Волинський національний університет імені Лесі Українки

Центр інноваційних технологій та компютерного тестування

Тест ::: ФІТМ_113(ЕГР)_PhD_2023

Розробники:
Дата генерації: 27.02.2023

    Тема :: Диференціальні рівняння

  1. Диференціальне рівняння першого порядку – це ...
  2. Розв’язком диференціального рівняння першого порядку на деякому інтервалі називають
  3. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  4. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  5. Диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними має вигляд
  6. Диференціальне рівняння  називають однорідним, якщо
  7. Лінійним диференціальним рівнянням першого порядку називають рівняння виду
  8. Диференціальне рівняння виду  називають
  9. Диференціальне рівняння другого порядку – це
  10. Диференціальне рівняння виду  називають
  11. За допомогою якої підстановки розв’язують однорідні диференціальні рівняння першого порядку?
  12. За допомогою якої підстановки Бернуллі розв’язують лінійні диференціальні рівняння першого порядку?
  13. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  14. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  15. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  16. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  17. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  18. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  19. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  20. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  21. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  22. Загальний розв’язок системи диференціальних рівнянь  має вигляд
  23. Загальний розв’язок системи диференціальних рівнянь  має вигляд
  24. Загальний розв’язок системи диференціальних рівнянь  має вигляд
  25. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  26. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  27. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  28. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  29. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  30. Загальний розв’язок диференціального рівняння  має вигляд
  31.  

    Тема :: Теорія ймовірностей

  32. Підкидають два гральних кубики. Знайти ймовірність того, що на одному випаде парне, а на другому непарне число очок.
  33. Ймовірність влучення в мішень першого стрільця дорівнює 0,8, другого – 0,7, третього – 0,6. Вони зробили по одному пострілу. Яка ймовірність, що влучив хоча б один стрілець?
  34. На аудіокасеті записані концерти трьох співаків: першого – протягом 10 хв. звучання, другого – протягом 20 хв., третього – протягом 30 хв. Запис перемотується і навмання включається. Потім знову перемотується у випадкову сторону і навмання включається. Яка ймовірність, що обидва рази прозвучить пісня у виконанні другого співака?
  35. У класі 10 хлопчиків і 20 дівчат. Ймовірність того, що навмання вибрана з класу дівчина вчиться на відмінно 2/3, а навмання вибраний хлопчик – 1/2. Яка ймовірність, що навмання вибраний учень вчиться на відмінно?
  36. У зв’язці 3 ключі, лише один з яких підходить до замка. Навмання вибраним зі зв’язки ключем пробують відкрити замок. Якщо спроба виявилася невдалою, навмання вибирають один з решти ключів до тих пір, поки замок не буде відкритий. Знайти математичне сподівання кількості невдалих спроб відкрити замок. 
  37. Дано 2 незалежні випадкові величини X та Y. Величина X розподілена за нормальним законом , а величина Y розподілена рівномірно на [0; 2]. Обчислити величину: M(5XY+1)+D(3X–2).
  38. Достатньою умовою застосовності класичного означення ймовірності випадкових подій є умова:
  39. Нехай A та B – випадкові події. P(A + B) = P(A) + P(B) це формула для
  40. Нехай A та B – випадкові події. P(AB) = P(A)*P(B) це формула для
  41. Нехай A та B – випадкові події. P(A + B) = P(A) + P(B) – P(AB) це формула для
  42. Нехай A та B – випадкові події. P(A|B) – ймовірність події A за умови, що B відбулось. P(AB) це
  43. Умовна ймовірність P(A|B) події A за умови, що B відбулось знаходять за формулою:
  44. Нехай A та B – незалежні випадкові події. Яка ймовірність того, що відбудеться хоча б 1 з цих подій?
  45. Нехай A та B – незалежні випадкові події. Яка ймовірність того, що не відбудеться жодна з цих подій
  46. Нехай A, B та C –  випадкові події. Яка ймовірність того, що відбудеться хоча б 1 з цих подій?
  47. Деяка неперервна функція F(x) має властивості: монотонно неспадна, на - ∞ прямує до 0, на + ∞ прямує до 1,  F(b) - F(а) дорівнює ймовірності набуття випадковою величиною X значення в інтервалі  (а; b). Це функція:
  48. Деяка функція має властивості: невід'ємна, на - ∞ прямує до 0, на + ∞ прямує до 0, визначений інтеграл цієї функції від а до b дорівнює ймовірності набуття випадковою величиною X значення в інтервалі  (а; b). Це функція:
  49. Нехай X – випадкова величина, яка має нормальний розподіл із математичним сподіванням a та середнім квадратичним відхиленням σ. Ймовірність того, що X набуде значення з інтервалу (a – 3σ; a + 3σ) дорівнює (з точністю до половини останнього розряду)
  50. Якщо випадкову величину помножити на 2, то її математичне сподівання:
  51. Якщо випадкову величину помножити на 2, то її дисперсія:
  52. Якщо випадкову величину помножити на 2, то її середнє квадратичне сподівання:
  53. Ймовірність того, що нормально розподілена випадкова величина із заданими математичним сподіванням та середнім квадратичним відхиленням набуде значення в інтервалі (a, b) обчислюють за формулою:
  54. Ймовірність того, що у серії з n (n < 30) випробувань подія відбудеться m (m < n) разів, за умови, що ймовірність події кожного разу однакова, обчислюють за формулою:
  55. За формулою Байєса знаходять:
  56. Правило 3σ застосовують для випадкових величин, які мають розподіл
  57. У партії з 10 деталей є 1 несправна. Навмання беруть 4 деталі. Яка ймовірність того, що всі вони справні?
  58. У партії з 10 деталей є 4 несправні. З них навмання беруть 3 деталі. Яка ймовірність того, що серед відібраних немає справних?
  59. У першому ящику є 10 деталей, з яких 4 справні. У другому ящику 12 деталей, з яких 9 справні. Яка ймовірність того, що навмання взята деталь з одного з ящиків виявиться cправною?
  60. Яка ймовірність того, що з 3 білетів лотереї хоча б 1 є виграшним, якщо для кожного з білетів ймовірність виграшу p = 0,01?
  61. Стрілець влучає в мішень з імовірністю p = 0,9. Яка ймовірність того, що при трьох пострілах він влучить 2 рази?
  62. Перший стрілець влучає в мішень з імовірністю p1=0,9, а другий – з імовірністю p2=0,8. Яка ймовіоність того, що при одночасному пострілі влучить тільки один із них?
  63. Функція розподілу деякої неперервної випадкової величини F(x) = 0, якщо x<=0; F(x) = x/5 + 1/5, якщо  0 < x <=4; F(x) = 1, якщо x > 4. Знайти ймовірність того, що випадкова величина набуде значення, більшого за 2.
  64. Функція щільності розподілу f(x) деякої неперервної випадкової величини X має вигляд: f(x) = 0 для x<=0, f(x) = 3*x^2 для 0 < x <= 1, f(x) = 0 для x > 1. Знайти ймовірність того, що випадкова величина X набуде значення з інтервалу (0;  0,5).
  65. Пристрій виробника №1 може викликати рекламацію покупця з імовірністю p1 = 0,1, а пристрій виробника №2 –  з імовірністю p2 = 0,05. Було придбано 4 пристрої виробника №1 та 2 пристрої виробника №2. З них навмання вибрано 1 пристрій. Він виявився справним, і покупець не подавав рекламації. Яка ймовірність того, що це пристрій виробника №1?
  66. Випадкова величина X має функцію розподілу F(x) = 0,  якщо x <= 0, F(x) = x/2, якщо 0 < x <=2, F(x) = 1, якщо x > 2. Якою є функція щільності розподілу f(x)?
  67.  

    Тема :: Математична статистика

  68. Яка статистична оцінка дозволяє порівняти між собою величини розсіювання значень елементів кожної з двох вибірок навколо їх середніх значень:
  69. Нехай є вибірка з нормально розподіленої генеральної сукупності розмірів виручки фірми за 25 навмання вибраних днів її роботи. Вибіркове середнє дорівнює 100, а вибіркова дисперсія дорівнює 225. Квантиль розподілу Стьюдента приймемо рівним 2 (відповідає рівню значущості 0,05). Чи можна стверджувати, що з ймовірністю 0,95 середня виручка за весь час існування фірми не менша за:
  70. Рівень значущості, на якому перевіряються статистичні гіпотези представляє собою ймовірність, що:
  71. У результаті перевірки статистичної гіпотези встановили, що на певному рівні значущості спостережене значення критерію не перевищує за абсолютною величиною критичне значення. Який висновок можна зробити на цьому рівні значущості?
  72. Характеристика центрального значення для категоріального (якісного) показника
  73. Числова характеристика розсіяння для кількісного показника:
  74. При заданому об'ємі вибірки точність та надійність інтервальної оцінки пов'язані за правилом
  75. Критерій Стьюдента застосовується для перевірки гіпотези про
  76. Критерій Фішера застосовується для перевірки гіпотези про
  77. При перевірці гіпотез рівень значущості це
  78. Незміщеність точкової оцінки означає
  79. Мірою залежності двох порядкових показників є
  80. Коефіцієнт кореляції Пірсона є мірою
  81. Коефіцієнт регресії при парній регресії показника Y на X відображає
  82. Графік накопичених частот відображає
  83. Нехай F(x) – емпірична функція деякого розподілу, а та b – числа.  F(b) – F(a) це
  84. Як зміниться значення дисперсії числового показника, якщо всі значення цього показника збільшити у 2 рази?
  85. Як зміниться значення середнього числового показника, якщо всі значення цього показника помножити на 2?
  86. Для побудови лінії регресії використовують
  87. Яким із критеріїв можна перевірити наявність чи відсутність залежності для двох категоріальних (якісних) показників
  88. Дисперсія числового показника – це
  89. Коефіцієнт кореляції Спірмена є мірою
  90. Ексцес значень показника є характеристикою
  91. Критерії згоди застосовують для перевірки гіпотез щодо
  92. Нехай спостережені значення показника 10, 12, 17, 14, 19, 15, 14, 13, 14, 18. Знайти медіанне значення.
  93. Нехай спостережені значення показника 10, 12, 17, 14, 19, 15, 14, 13,  14, 18. Знайти модальне значення.
  94. Нехай спостережені значення показника 10, 12, 17, 14, 19, 15, 14, 13,  14, 18. Знайти розмах варіації.
  95. Для двох числових показників X та Y коефіцієнт кореляції Пірсона r = - 0.85, коефіцієнт детермінації R^2 = 0.78. Отже, залежність між X та Y
  96. Квантилем рівня 0.3 деякого числового показника є значення 20. Це означає, що
  97. Довірчим інтервалом для середнього деякого числового показника X з надійністю 0.95 є інтервал [1; 2]. Це означає, що
  98. Спостережено 10 значень числового показника x1=3, x2=4, x3=5, x4=7 з відповідними частотами n1=2, n2=4, n3=3, n4=1. Знайти середнє значення.
  99. Спостережено 10 значень числового показника x1=3, x2=4, x3=5, x4=6 з відповідними частотами n1=2, n2=4, n3=3, n4=1. Знайти медіану.
  100. Спостережено 10 значень числового показника x1=3, x2=4, x3=5, x4=6 з відповідними накопиченими частотами N1=2, N2=6, N3=9, N4=10. Знайти медіану.
  101. Спостережено 10 значень числового показника x1=3, x2=4, x3=5, x4=6 з відповідними частотами n1=2, n2=4, n3=3, n4=1. Знайти верхній квартиль.
  102.  

    Тема :: Математичний аналіз

  103. У випадку наближення  для  із використанням формули  та  похибка обчислень буде дорівнювати
  104. Що із поданого нижче НЕ Є рядом Тейлора для
  105. Коефіцієнт при  ряду Тейлора для функції  в околі точки  дорівнює
  106. На основі ряду Тейлора для  в околі  наближення  для малих  буде
  107. На основі ряду Тейлора для  в околі  наближення  для малих  буде
  108. Нехай функція  диференційовна на інтервалі . Якщо ,  та . Які з поданих нижче умов виконуються
  109. Нехай функція  диференційовна на інтервалі . Існує таке число , що задовольняється рівність
  110. Ряд  є рядом Тейлора в околі точки  для функції
  111. Нехай ,  і . Яке найкраще наближення Тейлора для
  112. Припустимо, що ви визначаєте ряд Тейлора для деякої функції f (x) в околі точки x0 = 5. У якій точці x ви очікуєте, що скінченна кількість членів цього ряду дасть краще наближення
  113. За допомогою якої формули здійснюється розклад функції в степеневий ряд
  114. Обчислити найменше значення функції .
  115. Обчислити , якщо .
  116. Обчислити найменше значення функції  на проміжку .
  117. Обчислити .
  118. Обчислити найбільше значення функції .
  119. Визначити найменший додатний період функції .
  120. Обчислити суму тих значень х, в яких функція
  121. Обчислити , якщо .
  122. Обчислити .
  123. Обчислити .
  124.  

    Тема :: Комп’ютерне моделювання

  125. Що таке математична модель
  126. Виберіть найкраще означення для «числового аналізу»:
  127. Скільки значущих цифр містить число з плаваючою комою
  128. Припустимо, що гіпотетичний двійковий комп’ютер зберігає числа з плаваючою комою в 16-розрядних словах, причому Біт 1 використовується для знака числа, біт 2 для знака експоненти, біти 3-4 для величини експоненти, а решта дванадцять бітів для величини мантиси. Якою у цьому випадку є машинна точність комп’ютера
  129. Ви працюєте з гіпотетичним двійковим комп’ютером, який зберігає цілі числа як 4-розрядні слова без знаку. Яке найбільше невід’ємне ціле число можна представити на цьому комп’ютері
  130. У 1958 році росіяни розробили трійковий (база-3) комп’ютер під назвою Сетунь, за річкою Сетунь, що тече біля МДУ, де ЕОМ була побудована. На відміну від сучасних двійкових комп’ютерів, ця машина використовувала трити (трійкові біти), три можливі стани яких можна представити як (0, 1, 2). Його система числення з плаваючою комою була заснована на 27-тритних числах, з 9 тритами, зарезервованими для експоненти та 18 для мантиси. Яке значення мала машинна точність для Сетуні
  131. В Україні ще декілька років тому загальна сума будь-якої покупки в магазині, оплаченої готівкою, округлювалася до найближчих 5 копійок, у той час як округлення не проводиться, якщо оплата здійснювалася кредитною/дебетовою карткою. Припустімо, що коли ви поверталися додому після покупки продуктів за готівку, ви помітили, що ваш рахунок склав 10,07 гривень. Яка абсолютна похибка у вашій фактичній оплаті готівкою
  132. Нехай  є певним наближенням величини . Яке із поданих означень похибок є вірним
  133. Нижче подано чотири наближення з плаваючою комою, кожне з яких супроводжується відповідним точним значенням. Яке наближення найточніше
  134. Ви здійснюєте обчислення за допомогою системи числення з плаваючою комою, яка зберігає t десяткових цифр у мантисі. Якщо ви виконуєте арифметичне обчислення, яке має результат із відносною похибкою Rx, яке з наведених нижче тверджень ПРАВИЛЬНЕ
  135. Відносна похибка наближеного розв’язку становить 0,004%. Кількість значущих цифр у розв’язку, яким ми можемо довіряти, становить:
  136. Нехай  є певним наближенням величини . Яке з наведених нижче тверджень НЕПРАВИЛЬНЕ
  137. Який десятковий еквівалент двійкового числа 110010
  138. Який двійковий еквівалент десяткового числа 25,375
  139. Припустимо, що Ви працюєте із деякою малою додатною величиною h<<1. Який із поданих нижче виразів НЕ Є  при
  140. Припустимо, що Ви працюєте із деякою великою змінною N>>1. Який із поданих нижче виразів НЕ Є  при
  141. Припустимо, що Ви застосовуєте ітераційний метод та отримуєте наступні похибки для перших чотирьох кроків: . Як можна охарактеризувати збіжність цього методу
  142. Припустимо, що Ви застосовуєте ітераційний метод та отримуєте наступні похибки для перших чотирьох кроків: . Як можна охарактеризувати збіжність цього методу
  143. Нехай маємо ітераційний метод, що збігається лінійно зі сталою швидкістю 0,5. Скільки ітерацій необхідно, щоб зменшити початкову похибку у 1000 разів
  144. Нехай ітераційний метод зменшує похибку до квадрата тої, що була два кроки попереду. Який порядок збіжності цього методу
  145.  

    Тема :: Числові методи лінійної алгебри

  146. Нехай  є квадратною матрицею 5х5. Чому дорівнює
  147. Нехай  є 2х2 невиродженою матрицею. Чому дорівнює обернення
  148. На які групи поділяють методи числового розв’язування систем лінійних рівнянь
  149. Які з перелічених є прямими методами розв’язування систем лінійних алгебричних рівнянь
  150. Час обчислень наближених методів при розв’язуванні систем лінійних рівнянь
  151. Що називають детермінантом матриці другого порядку
  152. Яким правилом зручно користуватися при обчисленні визначників матриць третього порядку
  153. Коли система лінійних рівнянь є сумісною
  154. Коли система лінійних рівнянь є несумісною
  155. Коли система лінійних рівнянь має безліч розв’язків
  156. У чому полягає суть методу Гауса
  157. Що називається верхньою трикутною матрицею
  158. Які системи рівнянь називаються еквівалентними
  159. Які ви знаєте елементарні перетворення розширеної матриці системи лінійних рівнянь
  160. На які етапи поділяється метод Гауса
  161. Із скількох кроків складається прямий хід методу Гауса?
  162. В чому полягає прямий хід методу Гауса?
  163. Скільки арифметичних операцій необхідно виконати для реалізації методу Гауса?
  164. У чому суть методу LU-факторизації?
  165. Скільки арифметичних операцій необхідно виконати для реалізації методу LU-факторизації?
  166. Які з наступних векторів є лінійно залежними
  167. Вектори, напрями яких залишаються незмінними навіть при застосуванні лінійного перетворення над матрицею називають
  168. За якої умови власні значення матриці  будуть додатними
  169. Власні значення ермітової матриці є
  170. Власні значення дійсної симетричної матриці є завжди
  171. Нехай маємо 100х100 одиничну матрицю. Нехай Е є множиною її різних (відмінних між собою) власних значень. Скільки елементів містить множина Е
  172. Власні значення матриці  рівні
  173. Числовий алгоритм розв’язування повної задачі власних значень для симетричної матриці із дійсних чисел, що полягає у виконанні ітераційних перетворень обертання, які зводять її до діагонального вигляду називають
  174. Верхня матриця Гессенберга – це
  175. Лінійне перетворення векторного простору, що описує його віддзеркалення (симетрію) щодо гіперплощини, що проходить через початок координат називають
  176.  

    Тема :: Методи розв’язування нелінійних рівнянь

  177. Скільки нулів має поліном степеня n
  178. Скільки дійсних коренів має рівняння sin(x)-x=0
  179. Скільки дійсних коренів має рівняння sin(x) – bx =0 (b – дійсна стала)
  180. Нехай задано функцію . Скільки коренів рівняння  знайде метод половинного ділення, якщо задано початковий інтервал
  181. Ви обчислюєте корінь рівняння f(x) = cos(x) - x на інтервалі [0, 2] методом половинного ділення. Якщо вам потрібен результат із точністю до п’яти значущих цифр, яка з наведених нижче меж відповідає мінімальній кількості k ітерацій поділу навпіл
  182. Нехай на інтервалі  . Які з поданих тверджень вірні
  183. Який із наступних початкових інтервалів придатний для обчислення додатного кореня рівняння
  184. Вважаючи, що метод простої ітерації  є збіжним, до якого значення він збігається
  185. Ірраціональне число  можна наближено обчислити використовуючи метод хорд для розв’язування рівняння . Якою при цьому є ітераційна формула
  186. Ірраціональне число e може бути апроксимоване шляхом використання методу Ньютона до розв’язування нелінійного рівняння . Якою у цьому випадку буде ітераційна формула Ньютона
  187. Ірраціональне число  може бути апроксимоване шляхом використання методу Ньютона до розв’язування нелінійного рівняння . Якою у цьому випадку буде ітераційна формула Ньютона
  188. Використовуючи метод Ньютона із початковим наближенням  знайдіть перше наближення (перша ітерація) розв’язку рівняння
  189. Що з наведеного нижче є вірним
  190. Що з переліченого є перевагою методу хорд над методом Ньютона
  191. Нехай  є диференційовною функцією означеною для усіх . Вибір за початкове наближення методу Ньютона точки , де  є
  192. Метод Ньютона є привабливим методом числового пошуку коренів оскільки
  193. Які види рівнянь відносять до трансцендентних рівнянь?
  194. Які види рівнянь відносять до алгебраїчних рівнянь?
  195. За допомогою яких методів вдається у загальному випадку знайти корені тригонометричних рівнянь?
  196. Які Ви знаєте умови існування та єдиності розв’язку рівняння?
  197. Віднайдіть формулу методу хорд
  198. Віднайдіть рівняння дотичної, проведеної через деяку точку
  199. Віднайдіть розрахункову формулу методу дотичних
  200. Віднайдіть розрахункову формулу комбінованого методу хорд та дотичних
  201.  

    Тема :: Інтерполювання

  202. Нехай маємо  точок , , …, . Чи є єдиним інтерполяційний поліном степеню  єдиним для цієї множини точок
  203. Нехай маємо  точок , …, , із різними ординатами . Яке з наступних тверджень про інтерполяційний поліном степеню  є ВІРНИМ
  204. Нехай маємо гладку функцію , що проходить через точки , , …, , причому . Для деякої іншої точки  ви використовуєте , щоб апроксимувати дані. Як називається ця процедура
  205. Нехай маємо  точок , , …, . Єдиний поліном, що проходитиме через ці точки, матиме степінь
  206. Скільки можна знайти різних поліномів, що проходять через точки (1,2) та (4,5)
  207. Нехай дано точки (1,1), (2,4), (3,9), через які проходить деяка функція . Ви обчислюєте інтерполяційний поліном , що проходить через ці три точки, і апроксимуєте значенням  величину . Як називається така дія
  208. Поліном Лаґранжа, що лінійно інтерполює функцію  між точками  та  має вигляд
  209. Розглянемо інтерполювання функції  поліномом, що проходить через точки (1,1), (2,8), (3,27) та (4,64). Яка верхня межа похибки інтерполювання на проміжку [1,4]
  210. Що з переліченого НЕ Є дійсною причиною перевагою кусково-кубічної інтерполяції над кусково-лінійною
  211. Кускова інтерполяція  НЕ Є кубічним сплайном. Чому
  212. Які з похідних повинні бути неперервними у внутрішніх точках при інтерполяції кубічним сплайном
  213. Функцію, область визначення якої розбита на шматки, на кожному зі шматків функція є деяким поліномом (многочленом), називають
  214. Чи може бути кусково-задана функція  сплайном
  215. Спосіб знаходження проміжних значень величини за наявним дискретним набором відомих значень називають
  216. Метод інтерполяції, при якому за проміжне значення вибирається найближче відоме значення функції, називають
  217. Білінійна інтерполяція – це
  218.  

    Тема :: Числове інтегрування

  219. За якою формулою числово обчислюється означений інтеграл
  220. У чому полягає метод побудови квадратурних формул
  221. Які ви знаєте квадратурні формули
  222. Віднайдіть квадратурну формулу Ньютона-Котеса
  223. Віднайдіть квадратурну формулу методу трапецій
  224. Віднайдіть формулу узагальненого методу трапецій (правила трапецій)
  225. Чому дорівнюють коефіцієнти Ньютона–Котеса для формули Сімпсона
  226. Віднайдіть квадратурну формулу методу парабол (Сімпсона)
  227. Віднайдіть квадратурну формулу узагальненого методу парабол (Сімпсона)
  228. Яка суть теореми Пікара – Лінделефа про існування і єдиність розв’язку задачі Коші в теорії диференціальних рівнянь?
  229. Віднайдіть формулу методу Ейлера інтегрування звичайних диференціальних рівнянь
  230. Недоліки методу Ейлера
  231. Віднайдіть формулу модифікованого методу Ейлера інтегрування звичайних диференціальних рівнянь
  232. Віднайдіть формулу методу Ейлера – Коші інтегрування звичайних диференціальних рівнянь
  233. Віднайдіть формулу, за якою обчислюється приріст функції “у” для методу Рунге-Кутта 2 порядку
  234. Що необхідно зробити, щоб метод  був другого порядку точності?
  235. Якими властивостями володіють схеми Рунге-Кутта?
  236. Числове інтегрування називають квадратурою оскільки
  237. Нехай квадратурна формула  є точною для усіх сталих та лінійних функцій. Визначте значення коефіцієнтів
  238. Нехай квадратурна формула  є точною для усіх сталих та лінійних функцій. Визначити усі можливі значення вузлів цієї квадратури
  239.  

    Тема :: Прикладне програмування. Алгоритми та структури даних

  240. Числа та символи відносяться до...
  241. Часова складність алгоритму – це функція, що залежить від …
  242. Скільки вказівників використовується у кожному із елементів однозв’язного
    кільцевого списку?
  243. У чому полягає суть лінійного пошуку?
  244. У чому полягає суть бінарного пошуку?
  245. Як розміщені елементи у масиві бінарного пошуку?
  246. Лінійний список, у якому доступний лише останній елемент, – це …
  247. Дано стек, що містить 5 елементів: {3, -4, 12, 0, 1}.
    До стеку застосовано процедуру pop(). Яким біде вміст стеку після цього?
  248. Дано чергу, що містить 4 елемент: {15, 7, -1, 6}.
    До черги застосовано процедуру push(2). Яким біде вміст черги після цього?
  249. Дано набір із 100 цілих чисел {200, 201, 202, ...., 299}.
    Який із алгоритмів пошуку знайде число 285 за меншу кількість порівнянь?
  250. Обрати тип даних, що відповідає значенню: множина R складається з одного відношення ієрархічного порядку:
  251. Алгоритм називається лінійним, якщо...
  252. Основними показниками ефективності алгоритмів сортування є:
  253. Дайте визначення рекурсії.
  254. Дано функцію intFunc.
    int intFunc(int n)
    {
    if (n==1)
    return 1;
    else
    return intFunc(n-1)+2*n-1;
    }
    Яке із тверджень про дану функцію правильне?
  255. Що таке структура даних?
  256. Алгоритм розробляється для розв’язування:
  257. Структури даних характеризуються:
  258. Масив - це...
  259. Масив – це …
  260. Алгоритм - це...
  261. Алгоритм називається лінійним, якщо...
  262. Алгоритм називається циклічним, якщо...
  263. Алгоритм включає розгалуження, якщо...
  264. Властивістю алгоритму є:
  265. Властивість алгоритму, що полягає в тому, що кожна дія і алгоритм в цілому повинні мати можливість завершення, називається
  266. Властивість алгоритму, що полягає в тому, що алгоритм повинен складатися з конкретних дій, наступних в певному порядку, називається
  267. Властивість алгоритму, яка полягає у відсутності помилок, алгоритм повинен приводити до правильного результату для всіх допустимих вхідних значень, називається
  268. Властивість алгоритму, яка полягає в тому, що один і той же алгоритм можна використовувати з різними вхідними даними, називається
  269. Властивість алгоритму  яка полягає в тому, що будь-яка дія має бути чітко і недвозначно визначена в кожному випадку, називається
  270. Алгоритм, записаний на «зрозумілій» комп'ютеру мові програмування, називається
  271. Що можна вважати алгоритмом? (Може бути декілька правильних відповідей!)
  272. Алгоритм у вигляді графічних символів називається
  273. Алгоритм пошуку в дереві двійкового пошуку переміщується від вузла до вузла і перевіряє:
  274. Яку структуру даних обслуговує дисципліна обслуговування LIFO ?
  275. Щоб видалити вузол з одним нащадком з дерева двійкового пошуку, необхідно знайти наступника цього вузла.
  276. Черга може використовуватися для зберігання:
  277. Терміном «відкрита адресація» називається:
  278. Довідка однонапрямленого списку має таку кількість значень:
  279. Яка дисципліна обслуговує стек ?
  280. У якому відношенні комп'ютерні алгоритми сортування більш обмежені в порівнянні з сортуванням, що виконується людиною?
  281. Розмірність масиву визначає:
  282. У невпорядкованому масиві можливість зберігання дублікатів:
  283. Не всі дерева є двійковими деревами
  284. Який із наступних виразів істинний?
  285. Список називається лінійним, якщо
  286. В алгоритмі бульбашкового сортування чергуються операції:
  287. В алгоритмі сортування методом вибору:
  288. Яку структуру даних обслуговує дисципліна обслуговування FIFO ?
  289. Часом роботи алгоритму називають:
  290. В стек заносяться числа 10, 20, 30 і 40, після чого зі стека вилучаються три елементи. Яке число залишиться в стеку?
  291. Пріоритетну чергу зручно використовувати для зберігання:
  292. Прямий доступ до елементів масивів забезпечує
  293. У невпорядкованому масиві перевірка відсутності елементу в масиві зазвичай займає менше часу, ніж перевірка його присутності
  294. В упорядкованих масивах в порівнянні з невпорядкованими:
  295. Стек або чергу часто використовуються в якості базового механізму для реалізації масивів
  296. Як в процесі вставки і видалення елементів конкретний елемент черги переміщається в базовому масиві?
  297. У чергу заносяться числа 15, 25, 35 і 45, після чого з черги вилучаються три елементи. Яке число залишиться в черзі?
  298. Розмір масиву визначає
  299. Елемент списку складається з:
  300. У заголовку списку записано:
  301. У довідці останньої ділянки однонапрямленого списку в полі вказівника записано:
  302. Двійкове дерево називається деревом пошуку, якщо:
  303. Незбалансованим називається дерево:
  304. Основними характеристиками алгоритмів сортування даних є:
  305. Для змінення місцями i-того і j-того елементів масиву виконують інструкції:
    Позначте всі правильні відповіді.
  306. Послідовний пошук необхідного елемента в масиві заснований на:
  307. До пошуку з поверненням можна віднести:
  308. В яких напрямках можна переміщатись у кільцевому двонапямленому списку?
  309. Об’єкт здатний виконати команди алгоритму …
  310. Якщо команди виконуються послідовно, кожна наступна починається після завершення попередньої і виконується тільки один раз, – маємо алгоритмічну структуру …
  311. Що таке рекурсивна функція?
  312. На що вказує останній елемент кільцевого списку?
  313. Покращеним варіантом якого методу сортування є алгоритм Шелла?
  314. Що таке глибина рекурсії?
  315. Що таке обчислювальна складність алгоритму?
  316. Часто рекурсію можна замінити іншою алгоритмічною конструкцією. Якою?
  317.