Волинський національний університет імені Лесі Українки

Тест ::: Математика

Тема :: Тотожні перетворення та обчислення значень логарифмічних виразів

1. Обчислити , якщо  .
   • 12
   • 0.6
   • 3
   • 40
   • 1,6
2. Обчислити значення виразу
   • 16
   • 18
   • 80
   • 36
   • 32
3. Обчислити значення виразу
   • 72
   • 4,5
   • 18
   • 20,25
   • 36
4. Обчислити значення виразу , якщо
   • 12
   • 15
   • 4
   • 7
   • 0,75
5. Обчислити  
   • 25
   • 100
   • 16
   • 8
   • 20
6. Обчислити  
   • 0,75
   • -0,75
   • -0,25
   • 0,5
   • 0,25
7. Обчислити значення виразу  
   • 
   • 27
   • 0,25
   • 3
   • 4
8. Обчислити
   • 12
   • 6
   • 14
   • 10
   • 15
9. Обчислити
   • 5
   • 8
   • 9
   • 14
   • 6
10. Обчислити  , якщо
    • 4
    • 3
    • 2,5
    • 3,5
    • 2
11. Вкажіть проміжок, якому належить число
    • (1,2)
    • (0,1)
    • (4,5)
    • (3,4)
    • (2,3)
12. Обчислити  
    • 3
    • 9
    • 24
    • 27
    • 
13. Обчислити  
    • 
    • 3
    • 4
    • 0,25
    • 3,3
14. Обчислити
    • 36
    • 25
    • 10
    • 5
    • 6
15. Вкажіть проміжок, якому належить число
    • (0,1)
    • (2,3)
    • (1,2)
    • (4,5)
    • (3,4)
16. Якщо , то
    • 0,5а
    • 
    • а
    • 2а
    • 4а
17. Якщо , то
    • 13
    • 37
    • 7
    • 12
    • 14
18. Обчислити
    • 4,25
    • 3
    • 0,4
    • 2,5
    • 2,75
19. Обчислити
    • 7
    • 9
    • 1
    • 3
    • 2
20. Обчислити
    • 144
    • 148
    • 18
    • 121
    • 169
21. Обчислити
    • 1
    • 2
    • 4
    • 8
    • 2,4
22. Обчислити
    • -0,25
    • -0,75
    • 0,25
    • 0,5
    • -0,5
23. Обчислити .
    • 52
    • 64
    • 48
    • 68
    • 12
24. Обчислити .
    • 0,34
    • 0,5
    • 0,75
    • 0,25
    • 0,6
25. Обчислити , якщо
    • -1
    • -0,5
    • 2
    • 1
    • 0,5
26. Обчислити
    • 6
    • 
    • 2
    • 3
    • 9
27. Обчислити
    • 1
    • 12
    • 2
    • 8
    • 4
28. Обчисліть
    • 1
    • -1
    • 5
    • 2
    • 
29. Обчислити
     - 8
    • 3
    • 5
    • 16
    • 1

 

Тема :: Прогресії

30. Суму n перших членів арифметичної прогресії  задано формулою . Визначити суму перших шести  членів цієї прогресії.
    • 0,2
    • 0,4
    • 1,2
    • 1,4
    • 2,4
31. В арифметичній прогресії   відомо, що . Визначити різницю прогресії.
    • 2,5
    • 5
    • 4
    • 3,5
    • 3
32. Обчислити суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії , у якої .
    • 1,25
    • 1,5
    • 1,75
    • 2,5
    • 2,25
33. В арифметичній прогресії   . Визначити десятий член прогресії .
    • 27
    • 26
    • 23
    • -31
    • -27
34. В арифметичній прогресії   , різниця. Визначити перший член прогресії .
    • 10
    • 15
    • 22
    • 13
    • 5
35. В арифметичній прогресії   , п’ятнадцятий член . Визначити перший член прогресії .
    • 24
    • 6
    • 12,5
    • 5
    • 4.5
36. Перший член скінченної арифметичної прогресії дорівнює , різниця цієї прогресії дорівнює 0,75, а сума всіх її членів дорівнює 3,75. Скільки членів у цій прогресії?
    • 11
    • 9
    • 10
    • 12
    • 8
37. В арифметичній прогресії  а₆=6,4. Обчислити перший член, якщо відомо що він вдвічі менший за а₄.
    • 1,6
    • 1,8
    • 2,4
    • 2,2
    • 2,6
38. Обчислити різницю арифметичної прогресії, якщо її дев’ятнадцятий член менший за дев’ятий член на 12,5.
    • 2,25
    • -2,25
    • 0,75
    • -1,25
    • -1,75
39. Обчислити перший член арифметичної прогресії, якщо сума перших дванадцяти її членів дорівнює 528, а дванадцятий член дорівнює 52.
    • 54
    • 28
    • 38
    • 44
    • 36
40. Обчислити різницю арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 1,5, а сума перших шістнадцяти членів дорівнює нулю.
    • 0,3
    • -0,2
    • -0,3
    • 0,2
    • -0,5
41. Арифметичну прогресію задано формулою n-го члена . Знайдіть різницю цієї прогресії.
    • -4
    • -2
    • 4
    • -8
    • 8
42. У геометричній прогресії b ₁₄=9; b ₁₆=3. Обчислити b₁₂.
    • 29
    • 24
    • 27
    • 21
    • 33
43. Задано геометричну прогресію , для якої  і знаменник  . Знайти .
    • 14
    • 6
    • 10
    • -24
    • -6
44. У геометричній прогресії b₈ =1,6. Обчислити b ₆ > b ₁₀ .
    • 3,12
    • 2,69
    • 1,44
    • 2,56
    • 2,25
45. В арифметичній прогресії а₁₀=4,2; а₁₂ =9. Обчислити а₈.
    • -0,8
    • 1,2
    • 0,8
    • -0,4
    • -0,6
46. В арифметичній прогресії а₉+а₁₅=12,6. Обчислити а₁₂
    • 6,7
    • 6,9
    • 6,3
    • 5,8
    • 6,2
47. У геометричній прогресії b₁₀ > b₁₄ =144. Обчислити .
    • 14
    • 10
    • 9
    • 12
    • 16
48. Обчислити знаменник геометричної прогресії, якщо .
    • 6
    • 4
    • 3
    • 7
    • 5
49. В арифметичній прогресії . Обчислити
    • 5,7
    • 6,5
    • 6,3
    • 5,9
    • 6,7
50. В арифметичній прогресії а₅=3,2, а₁₁=7,2. Обчислити а₁₇.
    • 11.6
    • 11,2
    • 12,2
    • 12,6
    • 12,4
51. У геометричній прогресії b₅=27, b₈=1. Обчислити b_3.
    • 247
    • 246
    • 252
    • 237
    • 243
52. В арифметичній прогресії а₇=13,4, =17. Обчислити різницю прогресії.
    • 0,6
    • 0,85
    • 0,9
    • 0,75
    • 0,8
53. Обчислити номер члена прогресії 1,6; 2,8; 4; …, що дорівнює 14,8.
    • 15
    • 11
    • 12
    • 8
    • 9
54. Обчислити четвертий член прогресії 1,8; 2,7; 4,05; …
    • 6,225
    • 6,125
    • 6,5
    • 6,25
    • 6,075
55. Обчислити номер члена прогресії 1,2; 1,8; 2,7; … , що дорівнює 6,075.
    • 6
    • 5
    • 8
    • 7
    • 4
56. В арифметичній прогресії а₅=12,8, а₉=17,6. Обчислити а₁.
    • 8
    • 9
    • 6
    • 7
    • 10
57. Обчислити сьомий член прогресії 21,3; 24,8; 28,3;…
    • 42,3
    • 39,8
    • 45,8
    • 43,5
    • 41,5
58. В геометричній прогресії  . Знайдіть знаменник цієї прогресії.
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
59. В арифметичній прогресії адано  .Вкажіть  формулу для знаходження n-го члена прогресії
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 

 

Тема :: Показникові рівняння і системи рівнянь

60. Знайти від’ємний розв’язок рівняння
    • 3
    • -2
    • 1
    • -3
    • -1
61. Знайти менший розв’язок рівняння
    • 5
    • -2
    • 3
    • 2
    • 4
62. Знайти суму розв’язків рівняння
    • 4
    • -1
    • 3
    • -3
    • 2
63. Знайти суму розв’язків рівняння
    • 7
    • 11
    • 4
    • 9
    • 8
64. Розв‘язати рівняння
    • 3.8
    • 2,8
    • 2,6
    • 3,7
    • 3.4
65. Знайти менший корінь рівняння
    • 3
    • 4
    • 2
    • 1
    • 7
66. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння .
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
67. Розв‘язати рівняння 
    • 2
    • 0,5
    • 1
    • -1
    • -0,5
68. Розв‘язати рівняння 
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
69. Розв‘язати рівняння 
    • 3
    • 2
    • 1
    • 7
    • 4
70. Розв‘язати рівняння 
    • 32
    • 1,2
    • 1,5
    • 0,5
    • 2
71. Розв‘язати рівняння
    • 2
    • 3
    • 1
    • 8
    • 5
72. Розв‘язати рівняння  .
    • 0,4
    • 0,3
    • 0,5
    • 0,25
    • 0,75
73. Розв‘язати рівняння
    • 3
    • 4
    • 8
    • 2
    • 5
74. Знайти натуральний розв’язок рівняння
    • 6
    • 1
    • 2
    • 3
    • 5
75. Знайти більший розв’язок рівняння
    • 5
    • 9
    • 3
    • 2
    • 7
76. Обчислити , якщо
    • 2
    • 6
    • 1
    • 3
    • 4
77. Обчислити , якщо
    • -1
    • 2
    • 1
    • -2
    • 4
78. Знайти добуток розв’язків рівняння
    • -1
    • 3
    • -7
    • -4
    • 2
79. Розв’язати рівняння
    • 0,85
    • 0,35
    • 0,5
    • 0,25
    • 0,6
80. Знайти суму розв’язків рівняння
    • 2
    • 3
    • 1
    • -1
    • -2
81. Розв’язати рівняння
    • -3
    • 3
    • 1
    • 2
    • -1
82. Розв’язати рівняння
    • 1
    • 5
    • 3
    • 2
    • 4
83. Розв’язати рівняння
    • 3
    • 6
    • 1
    • 4
    • 2
84. Розв’язати рівняння
    • -2
    • 1
    • 2
    • 4
    • -1
85. Розв’язати рівняння
    • 1
    • 3
    • 4
    • 2
    • 5
86. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння .
     
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
87. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння .
    •   
    • 
    • 
    • 
    • 
88. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння .
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
89. Розв’язати рівняння.
    • 0,8
    • 1,5
    • -0,8
    • -1,25
    • -1,5

 

Тема :: Ірраціональні рівняння і системи рівнянь

90. Розв’язати рівняння 
    • 5
    • 8
    • 4
    • 7
    • 3
91. Скільки коренів має рівняння
    • 4
    • 0
    • 3
    • 2
    • 1
92. Знайти добуток розв’язків рівняння 
    • -6
    • 6
    • 2
    • -5
    • -2
93. Розв‘язати рівняння
    • 1,25
    • -1,5
    • 1,5
    • 2.75
    • 2,5
94. Знайти більший корінь рівняння
    • 2
    • 3
    • 5
    • -3
    • -2
95. Розв’язати рівняння  .
    • 5
    • -6
    • 4
    • 1
    • -5
96. Знайти добуток розв’язків рівняння
    • 8
    • 3
    • 5
    • 7
    • 2
97. Розв’язати рівняння
    • 5
    • 3
    • 4
    • 2
    • 6
98. Скільки коренів має рівняння .
    • 5
    • 4
    • 3
    • 2
    • 1
99. Розв’язати рівняння
    • 4
    • 2
    • 1
    • 3
    • 5
100. Знайти більший корінь рівняння
     • 1
     • 3
     • -9
     • 2
     • -5
101. Знайти менший корінь рівняння
     • 5
     • 4
     • 0
     • 2
     • 7
102. Розв’язати рівняння
     • 0,25
     • 1,05
     • 0,5
     • 1,25
     • 0,75
103. Розв’язати рівняння
     • -1,25
     • -1,75
     • 0,5
     • 1,75
     • 1,25
104. Розв’язати рівняння
     • -2,5
     • 3,25
     • -1,75
     • =3,5
     • 1,5
105. Знайти добуток дійсних коренів рівняння
     • 35
     • -35
     • 25
     • -38
     • 22
106. Розв’язати рівняння
     • 5
     • 4
     • 1,75
     • 2,25
     • 2,5
107. Знайти найменший розв’язок рівняння
     • 11
     • 2
     • 6
     • 9
     • 4
108. Знайти суму дійсних коренів рівняння
     • 4
     • -4
     • 8
     • 3
     • 2
109. Знайти суму дійсних коренів рівняння
     • 26
     • -9
     • 7
     • 18
     • 9
110. Розв‘язати рівняння 
     • 16
     • 
     • 
     • 
     • 
111. Знайти менший корінь рівняння
     • 3
     • 4
     • 8
     • 5
     • 2
112. Знайти більший корінь рівняння
     • 3
     • 2
     • -3
     • -2
     • 4
113. Розв’язати рівняння
     • 7
     • 8
     • 3
     • 5
     • 6
114. Розв’язати рівняння
     • 2
     • 4
     • -5
     • -4
     • -2
115. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння?
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
116. Обчислити , якщо
     • -14
     • -10
     • -7
     • 11
     • 21
117. Якщо , і  , то y дорівнює
     • 1
     • 3
     • -1
     • -2
     • 1
118. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння ?
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
119. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння?
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 

 

Тема :: Метричні співвідношення в многокутниках

120. Бісектриса ВД трикутника АВС перетинає сторону АС під кутом . Знайти кут АВС, якщо ВД=ВС.
     • 36
     • 40
     • 46
     • 30
     • 38
121. Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює .  Знайти довжину гіпотенузи, якщо сума її довжини з довжиною висоти, опущеної на гіпотенузу, дорівнює 10,8.
     • 7,4
     • 5,8
     • 7,6
     • 8,6
     • 7,2
122. Тупий кут прямокутної трапеції дорівнює Обчислити довжину середньої лінії трапеції, якщо менша діагональ трапеції і більша бічна сторона дорівнюють 3.
     • 1,5
     • 1,75
     • 2,5
     • 2,25
     • 2,75
123. Середня лінія рівнобічної трапеції дорівнює 30, верхня основа дорівнює 17, бічна сторона дорівнює 26. Знайти ( в градусах) кут трапеції при більшій основі.
     • 60
     • 45
     • 54
     • 48
     • 30
124. Периметр прямокутника ділиться бісектрисою його кута на дві частини, різниця яких дорівнює 20. Обчислити меншу сторону прямокутника, якщо його периметр дорівнює 100.
     • 26
     • 15
     • 24
     • 20
     • 32
125. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24, а медіана, проведена до основи, дорівнює 9. Обчислити синус кута при основі трикутника.
     • 0,75
     • 0,5
     • 0,45
     • 0,6
     • 0,8
126. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 5, а довжина висоти, опущеної на основу, дорівнює 3. Обчислити косинус кута при основі трикутника.
     • 0,75
     • 0,45
     • 0,8
     • 0,6
     • 0,5
127. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 і 12. Обчислити косинус більшого гострого кута трикутника.
     • 0.75
     • 0,45
     • 0,3
     • 0,8
     • 0,6
128. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 5. Обчислити периметр трикутника, якщо один із катетів дорівнює 8.
     • 24
     • 28
     • 26
     • 18
     • 30
129. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 16 і 12. Обчислити медіану, проведену до гіпотенузи.
     • 6
     • 12
     • 10
     • 8
     • 16
130. Діагоналі ромба дорівнюють 12 і 16. Обчислити довжину сторони ромба.
     • 12
     • 8
     • 14
     • 6
     • 10
131. Одна сторона прямокутника дорівнює 5. Обчислити периметр прямокутника, якщо діагональ його дорівнює 13.
     • 34
     • 25
     • 38
     • 32
     • 35
132. Сторони прямокутника дорівнюють 9 і 12. Обчислити відстань від вершини прямокутника до діагоналі
     • 7,2
     • 8,6
     • 6,4
     • 7,8
     • 7,6
133. Середня лінія трапеції дорівнює 18, а одна із основ — 14. Обчислити довжину другої основи.
     • 16
     • 18
     • 22
     • 25
     • 28
134. Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 17, а одного з катетів — 8. Обчислити периметр трикутника.
     • 35
     • 52
     • 38
     • 40
     • 46
135. Обчислити медіану рівностороннього трикутника зі стороною .
     • 14
     • 12
     • 18
     • 15
     • 11
136. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 і 16. Обчислити периметр трикутника.
     • 38
     • 54
     • 48
     • 36
     • 44
137. Обчислити висоту рівностороннього трикутника зі стороною .
     • 6
     • 4
     • 9
     • 7
     • 12
138. У рівносторонньому трикутнику висота дорівнює . Обчислити довжину сторони трикутника.
     • 14
     • 4
     • 9
     • 8
     • 6
139. У рівносторонньому трикутнику довжина бісектриси дорівнює . Обчислити довжину сторони трикутника.
     • 2
     • 4
     • 3
     • 8
     • 6
140. У трикутнику з периметром 30 середини сторін сполучено відрізками. Обчислити периметр утвореного трикутника
     • 30
     • 16
     • 15
     • 18
     • 11
141. Сторони трикутника дорівнюють 5, 9 і 10. Обчислити периметр трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.
     • 12
     • 14
     • 7
     • 11
     • 24
142. Довжина середньої лінії рівнобедреного трикутника, паралельної до основи, дорівнює 4. Обчислити довжину бічної сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 20.
     • 2
     • 5
     • 8
     • 7
     • 6
143. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10, а довжина медіани, опущеної на основу, дорівнює 6. Обчислити довжину основи трикутника.
     • 12
     • 15
     • 22
     • 16
     • 8
144. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17, а довжина бісектриси, проведеної до основи, дорівнює 8. Обчислити довжину основи трикутника.
     • 30
     • 15
     • 34
     • 20
     • 27
145. Довжини сторін трикутника дорівнюють 25, 25 і 48. Обчислити довжину бісектриси трикутника, проведеної з найбільшого кута.
     • 11
     • 3
     • 7
     • 6
     • 8
146. Довжини сторін трикутника дорівнюють 15, 15 і 18. Обчислити довжину висоти трикутника, опущеної на більшу сторону.
     • 15
     • 14
     • 10
     • 12
     • 8
147. Довжини сторін трикутника дорівнюють 20, 20 і 32. Обчислити довжину медіани трикутника, проведеної до більшої сторони
     • 16
     • 12
     • 14
     • 8
     • 15
148. Медіана, опущена на гіпотенузу прямокутного трикутника, дорівнює 10, а один із катетів дорівнює 12. Обчислити довжину другого катета.
     • 8
     • 9
     • 16
     • 18
     • 14
149. Довжини катетів прямокутного трикутника дорівнюють 9 і 12. Обчислити довжину гіпотенузи трикутника
     • 18
     • 16
     • 14
     • 15
     • 12

 

Тема :: Алгебраїчні рівняння  та системи рівнянь

150. Якому проміжку належить корінь рівняння
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
151. Розв‘язати рівняння
     • 1;-1,5
     • 1,5;-1
     • 1;-3
     • 
     • 3;-1
152. Розв‘язати рівняння
     • 1;4
     • 0;5
     • -8;3
     • -3;8
     • -4;-1
153. Розв‘язати рівняння
     • 2
     • 2;-2
     • 0,5
     • 0.25
     • 0,5;-0,5
154. Обчислити   якщо
     • 6
     • 2
     • 5
     • 4
     • 9
155. Знайти менший розв‘язок рівняння 
     • 7
     • 2
     • 8
     • 4
     • -3
156. Розв‘язати рівняння .
     • 3
     • 5
     • 4
     • 7
     • 2
157. Розв‘язати рівняння .
     • 5
     • -6
     • -5
     • -4
     • 2
158. Скільки розв‘язків має рівняння
     • 3
     • 2
     • 4
     • 1
     • 0
159. Визначити суму коренів рівняння .
     • 3
     • -5
     • -3
     • 4
     • 2
160. Обчислити , якщо  — розв’язок системи
     • 2
     • 9
     • 4
     • 5
     • 3
161. Обчислити , якщо  — розв’язок системи
     • 8
     • 2
     • 6
     • 4
     • 1
162. Визначити ординату точки перетину прямих  і
     • -5
     • -7
     • 7
     • -4
     • -3
163. Визначити абсцису точки перетину прямих і
     • 5
     • 1
     • 3
     • 4
     • 2
164. Обчислити , якщо (х, у) — розв’язок системи
     • 5
     • 3
     • 6
     • 8
     • 1
165. Визначити значення  з пропорції
     • 5
     • 8
     • 12
     • 14
     • 10
166. При якому значенні параметра  сума коренів рівняння  дорівнює 1?
     • -0,5
     • 1,2
     • 1
     • 0,5
     • 0,8
167. При якому значенні параметра  добуток коренів рівняння  дорівнює 6?
     • 1,2
     • -1,6
     • 0,5
     • -1,2
     • 0,6
168. При якому значенні  сума коренів рівняння  дорівнює 4?
     • 0,2
     • -0,2
     • 0,5
     • -0,4
     • -0,8
169. При якому значенні  рівняння  має розв’язок ?
     • -7,6
     • -7,8
     • -8,6
     • -5,4
     • -7,5
170. При якому значенні  рівняння має розв’язок ?
     • -2
     • 1
     • -5
     • 3
     • 2
171. Визначити суму коренів рівняння
     • 0.8
     • 0,6
     • 0,5
     • -0,5
     • -0,8
172. Визначити суму коренів рівняння
     • 2
     • 3
     • 5
     • 8
     • 4
173. Розв’язати рівняння
     • 2,5
     • -2,5
     • 2
     • -0,4
     • 0,4
174. Розв’язати рівняння
     • 0,2;-0,2
     • 20
     • 5
     • 5;-5
     • 20;-20
175. Обчислити добуток коренів рівняння
     • 49
     • -6
     • 55
     • -55
     • 6
176. Розв’язати рівняння .
     • 2,4
     • 2,8
     • 1,5
     • 1,6
     • 1,8
177. Розв’язати рівняння
     • 1,2
     • 0,4
     • 12
     • 5
     • 2,4
178. Розв’язати рівняння
     • -3
     • 0,1
     • 10
     • 0,4
     • 2,5
179. Розв’язати рівняння .
     • -2;0,4
     • 2,5
     • -2
     • -2,5;2
     • 2,5; -2

 

Тема :: Задачі на складання рівнянь

180. В урні знаходиться 38 чорних і білих кульок. Якщо число чорних кульок зменшити на 8, то кульок стане порівну. Скільки чорних кульок в урні?
     • 26
     • 19
     • 21
     • 18
     • 23
181. Сума двох чисел дорівнює 12, а різниця їх дорівнює 4. Знайти менше з цих чисел.
     • 5
     • 7
     • 4
     • 6
     • 2
182. Середнє арифметичне  двох чисел дорівнює 16, а менше з них дорівнює 14. Знайти більше число.
     • 12
     • 17
     • 19
     • 18
     • 15
183. Кути трикутника відносяться як 1:3:6. Скільки градусів має найбільший кут?
     • 108
     • 102
     • 94
     • 96
     • 112
184. Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 2:3. Скільки градусів має більший гострий кут?
     • 54
     • 39
     • 48
     • 62
     • 56
185. В одному бідоні в 3 рази більше молока, ніж у іншому. Якщо з першого бідона перелити 8 л молока в другий, то в обох бідонах молока стане порівну. Скільки молока було в першому бідоні?
     • 26
     • 28
     • 22
     • 24
     • 19
186. Через три роки Галинка буде в 2 рази старша, ніж тепер. Скільки їй років тепер?
     • 6
     • 4
     • 2
     • 3
     • 5
187. На одній шальці терезів лежить кавун, а на другій – третина такого ж кавуна і гиря 4 кг. Терези перебувають у рівновазі. Яка маса кавуна?
     • 8
     • 6
     • 11
     • 7
     • 5
188. У двох хлопчиків 400 поштових марок. Якщо перший віддасть другому 20 марок, то в них марок стане порівну. Скільки марок у першого хлопчика?
     • 244
     • 226
     • 224
     • 212
     • 220
189. Фарфор складається з глини, піску і гіпсу, маси яких пропорційні числам 21, 4, 1. Скільки потрібно піску, щоб виготовити 780 кг суміші?
     • 116
     • 124
     • 120
     • 114
     • 126
190. В урні знаходиться 47 чорних і білих кульок. Якщо число чорних кульок зменшити на 11, то кульок стане порівну. Скільки чорних кульок в урні?
     • 33
     • 34
     • 25
     • 29
     • 23
191. Двоє робітників разом виготовили 37 деталей. Перший виготовляв за день на 1 деталь більше від другого і працював 7 днів, а другий працював 8 днів. Скільки деталей за день виготовляв другий робітник?
     • 6
     • 3
     • 5
     • 2
     • 4
192. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 125, а більше із чисел дорівнює 126. Знайти менше число.
     • 132
     • 118
     • 116
     • 124
     • 128
193. Сума двох чисел, одне із яких менше від другого на 7, дорівнює 53. Знайти менше число.
     • 27
     • 25
     • 30
     • 28
     • 23
194. Середнє геометричне двох чисел дорівнює 12. Знайти більше число, якщо менше дорівнює 6.
     • 26
     • 24
     • 22
     • 32
     • 28
195. Сума двох чисел дорівнює 15, а різниця їх дорівнює 11. Знайти більше із чисел.
     • 13
     • 15
     • 16
     • 17
     • 14
196. Два робітники виготовили разом 90 деталей, працюючи разом 9 днів. Скільки деталей за день виготовляв перший робітник, якщо другий виготовляв за день на 2 деталі менше?
     • 9
     • 5
     • 6
     • 8
     • 7
197. За два дні обробили 140 га пшениці, причому першого дня обробили на 26 га більше, ніж другого. Скільки гектарів обробили першого дня?
     • 78
     • 74
     • 76
     • 88
     • 83
198. За два дні обробили 180 га пшениці, причому першого дня обробили на 12 га більше, ніж другого. Скільки гектарів обробили першого дня?
     • 82
     • 84
     • 108
     • 92
     • 96
199. Кути трикутника відносяться як 1:2:6. Скільки градусів має середній кут?
     • 40
     • 38
     • 36
     • 30
     • 54
200. Сторони трикутника відносяться як 1С224. Обчислити довжину більшої сторони, якщо його периметр дорівнює 105.
     • 56
     • 62
     • 48
     • 60
     • 54
201. Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 8Г1. Скільки градусів має менший гострий кут?
     • 10
     • 24
     • 8
     • 12
     • 15
202. Батько старший від сина в 5 разів. Скільки років синові, якщо він молодший від батька на 20 років?
     • 3
     • 5
     • 4
     • 8
     • 6
203. Мати старша від дочки на 24 роки. Разом їм 44 роки. Скільки років матері?
     • 37
     • 42
     • 30
     • 32
     • 34
204. Ціну товару збільшили на 62 % . У скільки разів став дорожчий товар?
     • 1,52
     • 1,75
     • 1,84
     • 1,62
     • 1,48
205. Батько старший від сина в 2 рази. Скільки років синові, якщо батько старший на 20 років?
     • 20
     • 22
     • 19
     • 18
     • 16
206. Мати старша від дочки у 4 рази. Разом їм 35 років. Скільки років дочці?
     • 6
     • 9
     • 8
     • 7
     • 5
207. Турист пройшов 0,3 шляху. Залишилось пройти на 40 км більше, ніж він пройшов. Яка довжина шляху ( в кілометрах )?
     • 100
     • 120
     • 84
     • 112
     • 96
208. Турист пройшов 1/4 шляху. Залишилось пройти на 24 км більше, ніж він пройшов. Яка довжина шляху ( в кілометрах )?
     • 32
     • 54
     • 40
     • 44
     • 48
209. Турист пройшов 40 % усього шляху. Залишилось пройти на 36 км більше, ніж пройшов. Яка довжина шляху (в кілометрах )?
     • 160
     • 184
     • 165
     • 192
     • 180

 

Тема :: Площі фігур на площині

210. Обчислити площу рівнобічної трапеції, якщо її діагоналі взаємно перпендикулярні і мають довжину 5.
     • 11,5
     • 10,5
     • 12,5
     • 13
     • 15
211. Площа круга, вписаного в квадрат, дорівнює 5. Обчислити площу круга, описаного навколо квадрата.
     • 10
     • 14
     • 9
     • 15
     • 8
212. Обчислити площу трикутника, сторони якого мають довжину 7, 24 і 25.
     • 91
     • 86
     • 82
     • 84
     • 72
213. Обчилити площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 4 і 10, а бічна сторона дорівнює 5.
     • 32
     • 34
     • 44
     • 28
     • 20
214. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 4 і 12. Обчислити довжину бічної сторони, якщо площа трапеції дорівнює 12.
     • 5,5
     • 4,8
     • 6,2
     • 4,5
     • 5
215. Обчислити площу трикутника, сторони якого мають довжину 13, 13 і 10.
     • 58
     • 48
     • 64
     • 60
     • 42
216. Обчислити площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 4 і 8.
     • 18
     • 16
     • 22
     • 13
     • 19
217. Площа круга, вписаного в квадрат, дорівнює . Обчислити площу квадрата.
     • 18
     • 20
     • 28
     • 24
     • 17
218. Площа круга, описаного навколо квадрата, дорівнює . Обчислити довжину сторони квадрата.
     • 8
     • 11
     • 5
     • 14
     • 6
219. Площа круга, описаного навколо прямокутника, дорівнює . Обчислити периметр прямокутника, якщо одна із його сторін дорівнює 10.
     • 56
     • 63
     • 78
     • 68
     • 74
220. У паралелограма одна із сторін дорівнює 7, а гострий кут дорівнює 30⁰. Обчислити довжину другої сторони паралелограма, якщо його площа дорівнює 35
     • 6
     • 15
     • 12
     • 10
     • 8
221. У рівнобічній трапеції діагоналі взаємно перпендикулярні. Обчислити площу трапеції, якщо її висота дорівнює 8.
     • 58
     • 56
     • 68
     • 72
     • 64
222. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону пополам. Обчислити меншу сторону прямокутника, якщо його площа дорівнює 98.
     • 4
     • 5
     • 7
     • 6
     • 8
223. Сторони паралелограма дорівнюють 9 і 14, а кут між ними дорівнює 30⁰. Обчислити площу паралелограма.
     • 48
     • 68
     • 63
     • 72
     • 126
224. Довжина сторони ромба дорівнює , а гострий кут дорівнює 60⁰. Обчислити площу ромба.
     • 6
     • 8
     • 13
     • 12
     • 9
225. У рівнобічній трапеції діагоналі взаємно перпендикулярні. Обчислити площу трапеції, якщо середня лінія трапеції дорівнює 11.
     • 144
     • 112
     • 121
     • 132
     • 128
226. Площа ромба дорівнює 18, а одна з діагоналей дорівнює 3. Обчислити довжину другої діагоналі
     • 14
     • 17
     • 10
     • 12
     • 15
227. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону пополам. Обчислити площу прямокутника, якщо його більша сторона дорівнює 10.
     • 54
     • 56
     • 52
     • 48
     • 50
228. Довжини діагоналей паралелограма дорівнюють 16 і 3, а кут між ними дорівнює 30⁰. Обчислити площу паралелограма.
     • 11
     • 12
     • 14
     • 17
     • 18
229. Довжини діагоналей паралелограма дорівнюють 7 і 4, а кут між ними дорівнює 45⁰. Обчислити площу паралелограма.
     • 14
     • 16
     • 13
     • 18
     • 12
230. У чотирикутнику АВСД діагоналі АС і ВД — взаємно перпендикулярні. Обчислити довжину діагоналі АС, якщо площа чотирикутника АВСД дорівнює 75 і ВД=6.
     • 8
     • 32
     • 25
     • 30
     • 38
231. У опуклому чотирикутнику діагоналі дорівнюють 25 і 6. Обчислити площу чотирикутника, якщо його діагоналі взаємно перпендикулярні.
     • 72
     • 64
     • 75
     • 78
     • 82
232. Периметр трикутника дорівнює 20, а його площа дорівнює 11. Обчислити радіус кола, вписаного в цей трикутник.
     • 1,3
     • 1,2
     • 1,1
     • 1,8
     • 1,4
233. Обчислити площу трикутника, якщо його периметр дорівнює 30, а радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 3,2.
     • 58
     • 54
     • 36
     • 48
     • 42
234. Обчислити периметр трикутника, якщо його площа дорівнює 56, а радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 8.
     • 18
     • 12
     • 14
     • 11
     • 15
235. Площа рівностороннього трикутника дорівнює  Обчислити довжину сторони трикутника.
     • 9
     • 12
     • 15
     • 14
     • 16
236. Площа рівнобедренного трикутника дорівнює 405, а довжина бісектриси, проведеної до основи, дорівнює 18. Обчислити довжину основи трикутника
     • 42
     • 52
     • 45
     • 38
     • 47
237. Площа рівнобедреного трикутника дорівнює 21, а довжина основи дорівнює 7. Обчислити довжину висоти, проведеної до основи трикутника
     • 2
     • 4
     • 5
     • 6
     • 8
238. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює . Обчислити площу круга, описаного навколо цього трикутника.
     • 50
     • 28
     • 32
     • 19
     • 25
239. Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює . Обчислити площу круга, описаного навколо цього трикутника
     • 18
     • 14
     • 16
     • 22
     • 64

 

Тема :: Алгебраїчні нерівності та системи нерівностей

240. Обчислити суму найбільшого і найменшого цілих розвОязків нерівності
     • 12
     • 11
     • 13
     • 10
     • 8
241. Обчислити суму цілих розвОязків нерівності
     • 28
     • 23
     • 42
     • 18
     • 22
242. Скільки цілих розвСязків має система нерівностей
     • 0
     • 4
     • 2
     • 7
     • 5
243. Скільки цілих розв язків має нерівність
     • 4
     • 0
     • 1
     • 3
     • 2
244. Скільки цілих розвСязків має нерівність
     • 4
     • 3
     • 1
     • 2
     • 0
245. Визначити найбільший цілий розвВязок нерівності
     • 3
     • -2
     • 2
     • 1
     • -1
246. Визначити найменший цілий розвВязок нерівності
     • -2
     • 2
     • -1
     • 1
     • 0
247. Розв’яжіть нерівність .
     • 
     • 
     • 
     •  
     •  
248. Розв’яжіть нерівність .
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
249. Розв’яжіть нерівність 2.
     • 
     • 
     • 
     • 
     •  
250. Розв’яжіть нерівність .
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
251. Обчислити добуток найбільшого і найменшого цілих розвОязків нерівності
     • 4
     • -5
     • 0
     • 2
     • 1
252. Визначити цілий розвВязок нерівності
     • 2
     • 3
     • -1
     • -4
     • -2
253. Скільки цілих розвСязків має нерівність
     • 5
     • 4
     • 7
     • 8
     • 3
254. Визначити найменший цілий розвВязок нерівності
     • 2
     • 1
     • -3
     • 0
     • -1
255. Знайти найменший цілий додатний розвЗязок нерівності
     • 3
     • 1
     • 7
     • 5
     • 2
256. Визначити найменший цілий від’ємний розвВязок нерівності
     • -3
     • -6
     • -5
     • -2
     • -4
257. Скільки цілих розвСязків нерівності  є у проміжку ?
     • 6
     • 7
     • 4
     • 5
     • 2
258. Визначити найбільший відВємний розвєязок нерівності
     • -4
     • -2
     • -3
     • -6
     • -1
259. Визначити цілий розвВязок нерівності
     • 5
     • 3
     • 1
     • 2
     • 4
260. Скільки цілих розвСязків має нерівність
     • 1
     • 2
     • 3
     • 0
     • 4
261. Обчислити добуток цілих розвОязків нерівності
     • 3
     • 1
     • 6
     • 4
     • 2
262. Визначити найбільший розвВязок нерівності
     • -7,4
     • -6,8
     • -8,2
     • -5,8
     • -5,6
263. Обчислити суму цілих розвОязків системи нерівностей
     • 22
     • 16
     • 18
     • 20
     • 24
264. Скільки цілих розв’язків має нерівність ?
     • 2
     • 4
     • 1
     • 5
     • 3
265. Обчислити добуток цілих розв’язків нерівності .
     • 12
     • 14
     • 9
     • 15
     • 10
266. Визначити найбільший цілий розв’язок нерівності .
     • 7
     • 6
     • 4
     • 5
     • 2
267. Скільки цілих розв’язків має нерівність?
     • 3
     • 6
     • 5
     • 4
     • 7
268. Скільки натуральних розв’язків має нерівність ?
     • 2
     • 1
     • 3
     • 5
     • 4
269. Знайти найбільший цілий розв‘язок нерівності х²<9х.
     • 6
     • 8
     • 7
     • 4
     • 1

 

Тема :: Дійсні числа

270. Визначте m із співвідношення .
     • 
     • 
     • 
     • 6n
     • 
271. Обчисліть
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
272. Остача від ділення натурального числа к на 5 дорівнює 2. Вкажіть остачу від ділення на 5 числа к+21.
     • 4
     • 2
     • 1
     • 3
     • 0
273. Запишіть числа   в порядку зростання
     • 
     • 
     • 
     • ,
     • 
274. Запишіть числа   в порядку зростання
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
275. Обчислити .
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
276. Якому з наведених проміжків належить число ?
     • 
     • 
     • 
     • 
     •  
277. Обчислити.
     • 4000
     • 2
     • 4
     • 3980
     • 2000
278. Обчислити .
     • 
     • 
     •  
     • 
     • 
279. Серед чисел  вкажіть всі додатні.
     • a, b, c
     • a
     • c
     • a, b
     • a, c
280. Укажіть запис числа 0,351 у стандартному вигляді
     • 3,51
     • 3,51
     • 3,51
     • 3,51
     • 3,51
281. Обчисліть .
     • 4
     • 
     •  
     • 
     • 
282. Обчислити значення виразу.
     • -10
     • 9
     • 10
     • 7
     • -7
283. Запишіть числа   в порядку зростання
     • 
     • 
     • 
     • 0,1;0,11;
     • 
284. Обчислити .
     • 
     • 9000
     • 6000
     • 600
     • 900
285. Яку з наведених цифр потрібно поставити замість зірочки в записі числа 257*, щоб отримане число ділилося націло на 3?
     • 6
     • 7
     • 9
     • 3
     • 2
286. Обчислити .
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
287. Яке з наведених чисел є ірраціональним?
     • 2,7
     • 
     • 
     • 
     • 
288. Обчисліть .
     • 9
     • 45
     • 15
     • 75
     • 225
289. Яке з наведених чисел є раціональним числом?
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
290. Обчислити .
     • 12
     • 18
     • 6
     • 36
     • 72
291. Обчислити .
     • 3,7
     • 4,07
     • 4,7
     • 47
     • 4,9
292. Обчислити .
     • 7
     • 4
     • 5
     • 1
     • 2
293. Якщо , то ?
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
294. Обчислити .
     • -1
     • 5
     • 1
     • -5
     • -23
295. Обчислити.
     • 2
     • 18
     • 4
     • 8
     • 64
296. Число   в  5 разів більше за число . Тоді ?
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
297. Якщо , то ?
     • 
     •  
     • 
     • 
     • 
298. Спростити вираз , де .
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
299. Обчислити значення виразу
     • 3
     • 1
     • -1
     • -5
     • 5