Волинський національний університет імені Лесі Українки

Тест ::: 014 Середня освіта / Середня освіта. Математика

Тема :: Аналітична геометрія

1. Дано точки і . Знайти відстань від початку координат до середини відрізка
   • 3
   • 
   • 
   • 18
   • 13
2. При яких значеннях х та у вектори і є колінеарними?
   • (-8,10)
   • (7,3)
   • (4,0)
   • (2,8)
   • (4,-5)
3. Знайти довжину вектора , якщо , .
   • 6
   • 
   • 1
   • 
   • 2
4. Знайти координати вектора , якщо , .
   • (-1,2,1)
   • (0,1,3)
   • (1,2,-1)
   • (-1,0,2)
   • (1,8,2)
5. Відомо, що вектори колінеарні. Знайдіть m .
   • 15
   • 1
   • -2
   • 3
   • 2
6. Дано вектори і . Знайдіть довжину вектора .
   • 7
   • 15
   • 13
   • 6
   • 11
7. Знайти суму векторів і .
   • (2,0)
   • (-3,2)
   • (1,9)
   • (1,0)
   • (-5,7)
8. При якому значенні вектори і колінеарні?
   • 4
   • 0,5
   • 1,5
   • 
   • 0,3
9. Дано точки і .Знайти відстань від початку координат до середини відрізка .
   • 13
   • 2
   • 
   • 
   • 
10. Дано точки , . Знайти х та у відповідно, якщо
    • (2,0)
    • (1;4)
    • (3,1)
    • (-1,-3)
    • (1,3)
11. Знайти центр кривої
    • (3;-4)
    • (-1;2)
    • (0;1)
    • (-1;-1)
12. Знайти довжину вектора , якщо , :
    • 1
    • -2
    • 5
    • 2
    • 3
13. Написати рівняння параболи, директриса якої має рівняння .
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
14. Написати рівняння площини, яка проходить через точку (3,1,-2) і через пряму .
    • 3x-2y-5z-12=0
    • 8 x -9 y- 22 z -59 =0
    • x+2y+3z-1=0
    • x+y+z+10=0
15. Знайти точку перетину прямої з площиною x + y -2 z -4=0.
    • A(0,1,3)
    • A(0,0,0)
    • A(-2,0,-3)
    • A(2,3,0)
16. Рівняння площини, що проходить через точку (2,3,-1) паралельно до площини :2 x -3 y +5 z -4=0.має вигляд:
    • 2 x-3y+5z+10=0
    • 2x+3y-z+10=0
    • 3x-2y-5z-12=0
    • x+y+z+10=0
    • x+2y+3z-1=0
17. Через точку М(1,-1,2) провести пряму, паралельну .
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
18. Обчислити скалярний добуток векторів , якщо
    • 3
    • 6
    • 5
    • -4
    • -3
19. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах , що виходять з однієї точки.
    • 
    • 24
    • 15
    • 3
    • 13
20. Обчислити скалярний добуток векторів , якщо
    • 3
    • 6
    • 5
    • 9
    • -4
21. Знайти координати вектора , що є колінеарним до вектора і задовольняє умову .
    • (3,15,9)
    • (4,0,2)
    • (-9,12,-3)
    • (-9,3,-12)
    • (6,15,5)
22. Знайдіть таке число k , щоб виконувалась рівність , коли відомо, що вектори протилежно напрямлені і .
    • 5
    • 7
    • -4
    • 20
    • -1
23. В паралелограмі дано вершини А(1,0,1), В(1,2,9), С(5,6,11). Визначити четверту вершину D .
    • (5,4,3)
    • (-1,0,2)
    • (8,3,1)
    • (-5,3,7)
    • (5,2,3)
24. Вияснити тип кривої
    • гіперболічна
    • еліптична
    • параболічна
25. Яка поверхня задана рівнянням
    • параболоїд обертання
    • еліпсоїд
    • двопорожниний гіперболоїд
    • однопорожниний гіперболоїд
26. Скласти рівняння кола, центр якого міститься в точці А(-3;5) і
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
27. Написати рівняння гіперболи, осі якої співпадають з осями координат, якщо відстань між вершинами дорівнює 8, а відстань між фокусами 10.
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
28. Написати рівняння еліпса, якщо півосі його відповідно рівні 4 і 2.
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
29. Перевірити чи лежить пряма на площині 4 x +3 y - z +3=0.
    • Такої прямої не існує
    • Такої площини не існує
    • Не лежить
    • Лежить
30. Загальне рівняння площини, що відповідає рівнянню
    • x+3y-2z+6= 0
    • x-2y-z+2=0
    • 2x-5y+z+1=0
    • x+y+2z-1=0
    • 3 x-2y+5z+2=0
31. Знайти відстань між паралельними площинами 5 x +3 y –4 z +15=0 15 x +9 y – 12 z – 5=0
    • d=1
    • d=5
    • d=
    • d=2
    • d=4
32. Знайти рівняння площини, яка проходить через точки (1,2,–1) , (–1,0,4) , (–2,–1,1).
    • x – y+z+2= 0
    • x+z – 1=0
    • y – z – 1=0
    • x – y+1=0
    • 2 x – y – 3z+2=0
33. Написати рівняння прямої, яка проходить через точку А(4,3,0) і паралельна вектору (–1,1,1).
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
34. Знайти косинус кута α між прямими і .
    • 
    • 
    • 
    • ;
    • 
35. Обчислити скалярний добуток векторів , якщо
    • 2
    • 
    • 
    • 
    • 
36. Обчислити довжину вектора .
    • 4
    • 
    • 7
    • 
    • 3
37. Знайдіть кут між векторами .
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
38. Обчислити довжину вектора , якщо .
    • 7
    • 15
    • 5
    • 3
    • 9
39. Дано вектори . Знайти .
    • 2; 9
    • 
    • 
    • 
    • 
40. При яких значеннях х та у вектори і є колінеарними?
    • (2,8)
    • (4,-5)
    • (-8,10)
    • (7,3)
    • (4,0)
41. Дано точки і . Знайти відстань від початку координат до середини відрізка
    • 3
    • 18
    • 13
    • 
    • 

 

Тема :: Дискретна математика

42. Які з наведених формул є рівносильними формулі ?
    • 
    • 
    • 
    • 
43. Операція еквіваленції для висловлень А та В є істинною тоді й тільки тоді, коли:
    • завжди істинна
    • А є істинним, а В - хибним;
    • А є хибним, а В - істинним
    • А і В є істинними
    • А і В одночасно істинні або одночасно хибні
44. Операція диз’юнкції для висловлень А та В є хибною тоді й тільки тоді, коли:
    • завжди істинна
    • А є істинним, а В- хибним
    • А є хибним, а В - істинним
    • А і В є істинними
    • А і В є хибними
45. Операція імплікації для висловлень А та В є хибною тоді й тільки тоді, коли:
    • завжди істинна
    • А є істинним, а В - хибним
    • А і В є істинними
    • А є хибним, а В- істинним
    • А і В є хибними
46. Операція кон’юнкції для висловлень А та В є істинною тоді й тільки тоді, коли:
    • завжди істинна
    • А є істинним, а В - хибним
    • А є хибним, а В - істинним
    • А і В є хибними
    • А і В є істинними
47. Оберіть вирази, які відповідають законам ідемпотентності:
    • 
    • 
    • 
    • 
48. Оберіть вирази, які відповідають законам комутативності:
    • 
    • 
    • 
    • 
49. Речення, яке містить змінні і, не будучи висловленням, перетворюється у нього при заміні цих змінних назвами елементів відповідної множини, називають:
    • квантором
    • теоремою
    • предикатом
    • виконуваним
    • тавтологією
50. Формули, для яких значення істинності збігаються в усіх інтерпретаціях цих формул, називають:
    • рівносильними
    • суперечностями
    • виконуваними
    • нейтральними
    • тавтологіями
51. Формули, які на всіх наборах значень своїх атомів набувають значення 0, називають:
    • нейтральними
    • тотожно істинними формулами
    • тавтологіями
    • суперечностями
    • виконуваними
52. Які речення, з наведених нижче, є висловленнями?
    • 24+х=2
    • Дніпро – мала річка .
    • 7 – просте число.
    • 4 х 7
    • = x
53. Формули, які на всіх наборах значень своїх атомів набувають значення 1, називають:
    • виконуваними
    • нейтральними
    • висловленнями
    • тавтологіями
    • суперечностями
54. Які речення, з наведених нижче, не є висловленнями?
    • ln 1= 0
    • 2- 4=6
    • 2+3 5
    • Сніг чорний.
    • Чи існує число менше за 10?
55. Які речення, з наведених нижче, є висловленнями?
    • 2+5х 25
    • Трикутник, у якого всі сторони різні, називається рівностороннім.
    • Дніпро – велика річка .
    • 3+5=9
    • 4 х = 7
56. Скільки існує способів розміщення на полиці 3 книжок?
    • 1
    • 6
    • 3
    • 2
    • 18
57. Скінчений зв’язний граф, який не містить циклів, називають
    • лісом
    • платоновим
    • деревом
    • повним
    • двочастинним
58. Кількість можливих комбінацій з n елементів по k із повтореннями дорівнює:
    • n k
    • 
    • 
    • 
    • 
59. Кількість можливих комбінацій з n елементів по k дорівнює:
    • 
    • n k
    • 
    • 
    • 
60. Знайдіть прямий добуток множин А = та В = .
    • А В = {(2;3), (2;4)}
    • А В = {а : (2 < а < 5) (3 в < 4)}
    • А В = {(а,в) : (2 < а < 5) (3 в < 4)}
    • А В = {(2;3), (2;4), (5;3), (5;4)}
    • А В = {(а,в) : (2 < а < 5) (3 < в < 4) }
61. Знайдіть переріз множин А та В, якщо А={х : 2< х < 5 }, В={х: -2 ≤ х < 3 }.
    • А В={х : -2< х < 2 }
    • А В={х : 2< х < 3 }
    • А В={х : -2< х < 5 }
    • А В={х : -2< х < 3 }
    • А В={х : 2< х < 5 }
62. Бінарна операція « * » називається на множині А комутативною, якщо
    • : а * в = в * а
    • : (а+в) * с=а * с+в * с
    • : (а+в) * с=а * с+в * с
    • : (а * в) * с = а * (в * с)
    • : (а * в) * с = а * (в * с)
63. Бінарна операція « * » називається на множині А асоціативною, якщо
    • : а * в = в * а
    • : (а+в) * с=а * с+в * с
    • : (а * в) * с = а * (в * с)
    • : (а+в) * с=а * с+в * с
    • : (а * в) * с = а * (в * с)
64. Множина, рівнопотужна множині всіх дійсних чисел з інтервалу (0,1), називається:
    • впорядкованою
    • скінченною
    • порожньою
    • зліченною
    • континуальною
65. Зліченною множиною є:
    • множина еквівалентна множині натуральних чисел
    • будь-яка підмножина зліченної множини
    • об’єднання скінченої кількості скінченних множин
    • множина всіх дійсних чисел з інтервалу (0,1)
    • множина всіх дійсних чисел з сегменту [0,1]
66. Відношення , задане на множині А, називається на цій множині відношенням еквівалентності, якщо воно:
    • рефлексивне, симетричне й транзитивне
    • рефлексивне й транзитивне
    • рефлексивне, антисиметричне й транзитивне
    • антирефлексивне, симетричне й транзитивне
    • симетричне й транзитивне
67. Бінарне відношення , задане на множині , називається на цій множині антисиметричним, якщо:
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
68. Бінарне відношення , задане на множині , називається на цій множині симетричним, якщо:
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
69. Бінарне відношення , задане на множині , називається на цій множині антирефлексивним, якщо:
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
70. Бінарне відношення , задане на множині , називається на цій множині рефлексивним, якщо:
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
71. Прямим добутком множин А та В називається:
    • множина всіх упорядкованих пар елементів (а;в), де
    • множина всіх упорядкованих пар елементів (а;в), де
    • множина всіх упорядкованих пар елементів (а;в), де
    • множина упорядкованих пар елементів (а;в), де
    • множина спільних елементів А та В
72. Оберіть вираз, який відповідає означенню операції декартового добутку множин А та В :
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
73. Оберіть вирази, які відповідають законам де Моргана:
    • = ; =
    • (А В) С = А С В С; (А В) С = (А С ) (В С)
    • 
    • А B = В А; А B =В А
    • А А = А; А А = А
74. Оберіть із поданих назв законів алгебри множин той, який відповідає виразам :
    • комутативний закон
    • закон ідемпотентності
    • закон поглинання
    • асоціативний закон
    • дистрибутивний закон
75. Оберіть із поданих назв законів алгебри множин той, який відповідає виразам :
    • закон ідемпотентності
    • закон поглинання
    • асоціативний закон
    • дистрибутивний закон
    • комутативний закон
76. Дві множини А та В називаються рівними, якщо вони складаються з:
    • чисел
    • елементів універсальної множини
    • однакової кількості елементів
    • одних і тих самих елементів
    • упорядкованих пар
77. Множина, елементами якої є всі підмножини множини А , називається:
    • порожньою множиною
    • власною підмножиною множини А
    • булеаном множини А
    • підмножиною множини А
    • універсальною множиною
78. Оберіть із поданих назв законів алгебри множин той, який відповідає виразам :
    • закон ідемпотентності
    • закон поглинання
    • асоціативний закон
    • дистрибутивний закон
    • комутативний закон
79. Множина А називається підмножиною множини В , якщо:
    • множина В містить елементи множини А
    • множина А містить елементи множини В
    • кожен елемент В є елементом множини А
    • кожен елемент А є елементом множини В
    • кожен елемент В є елементом множини А і, навпаки, кожен елемент А є елементом множини В
80. Оберіть множини, які є порожніми:
    • х: х – розв’язок рівняння sin x =2
    • х: х – розв’язок рівняння sin x =1
    • х: х – буква слова « математика»
    • х: х – дільник числа 100
    • Ø
81. Як називається операція над множинами А та В , якщо її результат складається з тих і тільки тих елементів, які належать хоча б одній із множин А та В ?
    • об’єднанням множин А та В
    • перерізом множин А та В
    • різницею множин А та В
    • різницею множин В та А
    • симетричною різницею множин А та В
82. Як називається операція над множинами А та В , якщо її результат складається з тих і тільки тих елементів, які належать одночасно множині А та множині В ?
    • різницею множин В та А
    • симетричною різницею множин А та В
    • об’єднанням множин А та В
    • перерізом множин А та В
    • різницею множин А та В
83. Як називається операція над множинами А та В , якщо її результат складається з тих і тільки тих елементів, які належать множині А і не належать множині В ?
    • симетричною різницею множин А та В
    • об’єднанням множин А та В
    • перерізом множин А та В
    • різницею множин А та В
    • різницею множин В та А
84. Оберіть вираз, який відповідає означенню операції перерізу множини А та множини В:
    • А = В (А В /\ В А)
    • А\В = {х: х А /\ х В}
    • А В =(А \ В) ( В \ А)
    • А В ={ х: x А /\ х В}
    • А В ={ х: x А \/ х В}
85. Які з множин не є підмножинами множини {3, 5, 7, 9}?
    • {3, 5, 7, 9}
    • Ø
    • {3}
    • {3, 5}
    • {{3, 5}, 7, 9}
86. Оберіть вираз, який відповідає означенню операції об’єднання множини А та множини В:
    • А = В (А В /\ В А)
    • А В =(А \ В) ( В \ А)
    • А\В = {х: х А /\ х В}
    • А В ={ х: x А /\ х В}
    • А В ={ х: x А \/ х В}
87. Множина, яка не містить елементів, називається:
    • предикатом
    • булеаном
    • універсальною
    • порожньою
    • скінченною
88. Як задається множина переліком елементів?
    • перелічуються перші три елементи у фігурних дужках
    • перелічуються усі елементи у стовпчик
    • перелічуються усі елементи у фігурних дужках
    • перелічуються усі елементи у квадратних дужках
    • перелічуються усі елементи множини у круглих дужках
89. У формулі змінна називається:
    • істинною
    • хибною
    • зв’язаною
    • вільною
    • не вільна й не зв’язана
90. Які з наведених формул є рівносильними формулі ?
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
91. У формулі змінна називається:
    • вільною
    • не вільна й не зв’язана
    • істинною
    • хибною
    • зв’язаною

 

Тема :: Лінійна алгебра

92. Чому дорівнює розмірність ортогонального доповнення до підпростору , якщо ?
    • 1
    • 4
    • 2
    • 3
93. Чому дорівнює розмірність ортогонального доповнення до підпростору , якщо ?
    • 0
    • 2
    • 3
    • 1
94. Чому дорівнює розмірність ортогонального доповнення до підпростору , якщо ?
    • 4
    • 3
    • 2
    • 1
95. Білінійна функція в деякому базисі тривимірного простору задано матрицею . Знайти , якщо , .
    • -6
    • -12
    • 5
    • 3
    • 4
96. Білінійна функція в деякому базисі двовимірного простору задано матрицею . Знайти , якщо , .
    • -4
    • 18
    • -6
    • 5
    • 29
97. Нехай – деяка матриця. Яке з даних тверджень правильне:
    • частка стовпцевого і рядкового рангів матриці дорівнює нулю
    • добуток стовпцевого і рядкового рангів матриці дорівнює нулю
    • сума стовпцевого і рядкового рангів матриці дорівнює нулю
    • різниця стовпцевого і рядкового рангів матриці дорівнює нулю
98. Білінійна функція в деякому базисі тривимірного простору задано матрицею . Знайти , якщо , .
    • 2
    • -3
    • 14
    • 5
    • 9
99. Знайти детермінант добутку матриць і :
    • -6
    • -3
    • 0
    • 61
    • 4
100. Яке з тверджень правильне:
     • сума двох розв’язків неоднорідної системи лінійних рівнянь є розв’язком зведеної однорідної системи рівнянь
     • сума двох розв’язків неоднорідної системи лінійних рівнянь є розв’язком цієї системи рівнянь
     • сума двох розв’язків однорідної системи лінійних рівнянь є розв’язком цієї системи
     • сума розв’язку неоднорідної системи лінійних рівнянь і розв’язку зведеної однорідної системи рівнянь є розв’язком однорідної системи рівнянь
101. Яке з даних тверджень для неоднорідної системи лінійних рівнянь є правильним:
     • якщо система сумісна, то вона визначена
     • якщо система невизначена, то вона несумісна
     • якщо система визначена, то вона сумісна
     • сумісна система завжди визначена
102. При якому значенні ранг матриці дорівнює 1?
     • -1
     • 2
     • 1
     • 3
     • 0
103. Добуток матриць існує, якщо
     • матриці та мають однакову кількість стовпців
     • матриці та мають однакову розмірність
     • матриці та квадратні
     • кількість стовпців у матриці така ж як кількість рядків у матриці
104. Знайти детермінант добутку матриць і :
     • -2
     • 4
     • 36
     • 18
     • 30
105. Чому дорівнює розмірність ортогонального доповнення до підпростору , якщо ?
     • 3
     • 2
     • 1
     • 4
106. Нехай лінійний оператор векторного простору . Яке з вказаних тверджень є правильним:
     • якщо , то
     • якщо власний вектор оператора із власним значенням , то також є власним вектором оператора із власним значенням
     • якщо , власні вектори оператора , які відповідають власному значенню , то і лінійно незалежні
     • якщо власний вектор оператора із власним значенням , власний вектор оператора із власним значенням і , то вектор є власним вектором оператора із власним значенням
107. Лінійний оператор векторного простору над полем дійсних чисел в деякому базисі має матрицю . В якому з вказаних випадків оператор має базис із власних векторів:
     • 
     • 
     • 
     • 
108. , . Який із даних векторів є власним вектором оператора :
     • 
     • 
     • 
     • 
109. Який з даних операторів векторного простору є лінійним, якщо він заданий як функція координат вектора :
     • 
     • 
     • 
     • 
110. , . Який із даних векторів є власним вектором оператора :
     • 
     • 
     • 
     • 
111. Білінійна функція в деякому базисі двовимірного простору задано матрицею . Знайти , якщо , .
     • 0
     • 5
     • 2
     • 6
     • -9
112. Який кут утворюють вектори ?
     • 90
     • 60
     • 75
     • 30
     • 45
113. Яка з даних множин є лінійно незалежною підмножиною векторного простору :
     • 
     • 
     • 
     • 
114. Нехай векторний простір над полем . Яке із вказаних тверджень є правильним:
     • 
     • 
     • 
     • 
115. Яка з даних множин матриць утворює векторний простір над полем відносно операцій додавання матриць та множення матриці на число:
     • 
     • 
     • 
     • 
116. Нехай векторний простір над полем . векторний підпростір простору . Яке із вказаних тверджень є правильним:
     • 
     • 
     • 
     • 
117. Яка з даних множин є лінійно незалежною підмножиною векторного простору :
     • 
     • 
     • 
     • 
118. Яка з даних множин матриць утворює векторний простір над полем відносно операцій додавання матриць та множення матриці на число:
     • 
     • 
     • 
     • 
119. Яка з даних множин матриць є підпростором векторного простору квадратних матриць другого порядку з дійсними елементами:
     • 
     • 
     • 
     • 
120. Знайти кратність кореня многочлена
     • 1
     • 2
     • 3
     • 4
     • 5
121. Яка з даних множин вимірних векторів є векторним підпростором арифметичного простору :
     • 
     • 
     • 
     • 
122. Знайти кратність кореня многочлена
     • 0
     • 1
     • 2
     • 3
     • 4
123. Знайти значення третьої похідної многочлена при , не шукаючи самої похідної.
     • 162
     • 65
     • 278
     • 32
     • -24
124. Знайти значення третьої похідної многочлена від 2, не шукаючи самої похідної.
     • 336
     • 78
     • -478
     • 264
     • 524
125. Знайти остачу від ділення многочлена на .
     • 35
     • -27
     • -54
     • 23
     • 38
126. Знайти остачу від ділення многочлена на .
     • -133
     • -87
     • 54
     • 78
     • -135
127. Вказати тригонометричну форму комплексного числа :
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
128. Вказати тригонометричну форму комплексного числа :
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
129. Знайти уявну частину числа
     • -6
     • -5
     • -23
     • 9
     • 8
130. Знайти дійсну частину числа .
     • 5
     • 10
     • -3
     • 2
     • -2
131. Знайти дійсну частину числа .
     • 3
     • 7
     • -3
     • 4
     • 2
132. Знайти суму компонент розв’язку системи лінійних рівнянь
     • -9
     • -2
     • 5
     • 4
     • 7
133. Знайти суму компонент розв’язку системи лінійних рівнянь
     • 0
     • 7
     • 4
     • 3
     • -3
134. Розв’язати матричне рівняння , якщо , , .
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
135. Знайти детермінант добутку матриць і .
     • 100
     • -99
     • 5
     • 65
     • -85
136. Знайти детермінант добутку матриць і :
     • 7
     • 0
     • 5
     • -8
     • -39
137. Знайти детермінант добутку матриць і :
     • -45
     • 22
     • 5
     • 10
     • 13
138. Розв’язати матричне рівняння , якщо , , . Вказати правильну відповідь.
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
139. Розв’язати матричне рівняння , якщо , , . Вказати правильну відповідь.
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
140. Яка з вказаних матриць є добутком матриць і :
     • 
     • 
     • 
     • 
     • 
141. Яке з даних тверджень є правильним:
     • детермінант добутку двох квадратних матриць дорівнює сумі їх детермінантів
     • детермінант добутку двох квадратних матриць дорівнює добутку їх детермінантів
     • детермінант добутку двох матриць дорівнює добутку їх детермінантів
     • детермінант добутку двох матриць дорівнює сумі їх детермінантів
142. При якому значенні ранг матриці дорівнює 1?
     • -2
     • 4
     • 5
     • 3
     • 1
143. Нехай – деяка матриця. Яке з даних тверджень правильне:
     • сума стовпцевого й рядкового рангів матриці дорівнює нулю
     • сума стовпцевого й рядкового рангів матриці дорівнює
     • стовпцевий ранг матриці дорівнює її рядковому рангу
     • якщо ненульова матриця, а добуток визначений, то
144. Нехай – квадратна матриця порядку . Яке з даних тверджень правильне:
     • якщо , то
     • якщо , то
     • якщо , то
     • 
145. Яке з тверджень правильне:
     • сума розв’язку неоднорідної системи лінійних рівнянь і розв’язку відповідної системи рівнянь є розв’язком однорідної системи рівнянь?
     • сума двох розв’язків неоднорідної системи лінійних рівнянь є розв’язком цієї системи
     • сума двох розв’язків неоднорідної системи лінійних рівнянь є розв’язком відповідної однорідної системи рівнянь
     • різниця двох розв’язків неоднорідної системи лінійних рівнянь є розв’язком відповідної однорідної системи рівнянь
146. В якому випадку ранг квадратної матриці порядку дорівнює :
     • якщо
     • якщо
     • якщо діагональна матриця
     • якщо

 

Тема :: Математичний аналіз

147. Яке твердження є правильним?
     • Жодна з вказаних вище.
     • Добуток парної і непарної функцій є непарна функція
     • Сума парної і непарної функцій є непарна функція.
     • Добуток двох непарних функцій є непарна функція.
148. Обчислити
     • 4
     • 2
     • 3
     • 6
149. Обчислити найменше значення функції на проміжку .
     • 4
     • 9
     • 3
     • 6
150. Обчислити , якщо
     • 1
     • 0.25
     • 0.5
     • -0.5
151. Обчислити , якщо
     • 1
     • 4/3
     • 15
     • -2
152. Знайти значення х, при якому значення похідної функції дорівнює нулю.
     • 2
     • 0.13
     • -2
     • 0
153. Обчислити
     • 1.75
     • 1.9
     • 2.3
     • 0.6
154. Обчислити , якщо
     • 4/3
     • 1.5
     • 0.5
     • 0.2
155. Визначити найменший додатний період функції y=2ctg(2Пx+3) - 1.
     • 
     • 0.5
     • 
     • 1
156. Обчислити найменше значення функції y=6cos(13x+2)+4.
     • -1
     • -2
     • -4
     • 2
157. Обчислити найбільше значення функції y=
     • 1
     • -3
     • 3
     • 5
158. Обчислити найбільше значення функції y = 2 sin (2 x +1)
     • 4
     • -1
     • 1
     • 2
159. Обчислити найменше значення функції y = x² + x +1
     • 0,5
     • 0,75
     • 1
     • 0,657
160. З’ясувати, парна чи непарна функція якщо :
     • парна
     • непарна
     • ні парна, ні непарна
161. З’ясувати, парна чи непарна функція , якщо , та вказати номер правильної відповіді:
     • ні парна, ні непарна
     • непарна
     • парна
162. З’ясувати, парна чи непарна функція , якщо , та вказати номер правильної відповіді:
     • парна
     • непарна
     • ні парна, ні непарна
163. Знайти найменше із значень параметра , для яких функція буде непарною.
     • -1
     • -2
     • 1
     • 3
164. Обчислити суму тих значень х , в яких функція набуває найменшого значення.
     • 3
     • -3
     • -4
     • -2
165. З’ясувати, парна чи непарна функція , якщо :
     • ні парна, ні непарна
     • непарна
     • парна
166. Обчислити
     • 67
     • 40
     • 38
     • 41
167. Обчислити , якщо
     • 575
     • 577
     • 582
     • 576
168. Обчислити
     • 4
     • 9
     • 3
     • 2
169. Обчислити
     • 3
     • 6
     • 4
     • 2
170. Обчислити
     • 1
     • 9
     • 3
     • -1
171. Обчислити , якщо
     • 582
     • 575
     • 577
     • 576
172. Обчислити
     • 4
     • 1
     • 3
     • 6
173. Обчислити
     • 4
     • 9
     • 1
     • 6
174. Обчислити
     • 1
     • 6
     • 9
     • 4
175. Обчислити
     • 6
     • 1
     • 9
     • 4
176. Обчислити
     • 3
     • 4
     • 9
     • 6
177. Обчислити
     • 4
     • 3
     • 9
     • 1
178. Обчислити
     • 128
     • 37
     • 189
     • 144
179. Обчислити
     • 4
     • 103
     • 96.8
     • 3
180. Обчислити
     • 2
     • 6
     • 4
     • -2
181. Обчислити , якщо
     • -9
     • 7
     • 4
     • 5
182. Обчислити
     • 6
     • 4
     • 2
     • 3
183. Обчислити суму цілих значень х , які входять в область визначення функції .
     • 13
     • 7
     • 12
     • 2
184. Обчислити суму тих значень х , в яких функція набуває найменшого значення.
     • -4
     • -2
     • 3
     • -3
185. Обчислити , якщо
     • 8
     • 1
     • 14
     • -14
186. Обчислити , якщо
     • 5
     • 11
     • 15
     • 5
187. Обчислити , якщо
     • 4
     • 9
     • 13
     • 6
188. Обчислити , якщо
     • 6
     • 9
     • 13
     • -6
189. Обчислити , якщо
     • 9
     • 7
     • 6
     • 4
190. Скільки точок екстремуму має функція ?
     • 4
     • 3
     • 2
     • 1
191. Скільки точок екстремуму має функція ?
     • 4
     • 3
     • 2
     • 1
192. Обчислити найбільше значення функції на проміжку .
     • 8
     • 9
     • 13
     • 6
193. Обчислити найменше значення функції на проміжку .
     • 4
     • 9
     • 13
     • 6
194. Відомо, що похідна функції у=f(х) на проміжку [0;5] дорівнює (2х+3). Тоді функція f(х) на цьому проміжку
     • спадає
     • зростає
     • не зростає
     • не спадає
195. Скільки раціональних чисел існує між числами 1 і 2?
     • 1
     • 3
     • жодного
     • нескінченно багато
196. В інтервалі збіжності степеневого ряду даний ряд
     • у деяких точках збігається, у деяких розбігається
     • розбігається у кожній точці
     • збігається умовно в кожній точці
     • збігається абсолютно в кожній точці
197. Функція неперервна на відрізку [а, b]. Тоді на цьому відрізку функція
     • опукла
     • не обмежена
     • приймає своє найбільше значення
     • диференційовна
198. Довільна обмежена послідовність
     • має нескінченну часткову границю
     • має скінченну границю
     • має часткову границю
     • має нескінченну границю
199. Функція f(х) визначена і диференційовна на інтервалі (a;b). Тоді
     • f(х) обмежена на (a; b)
     • похідна функції f(х) в деякій точці перетворюється на 0 в інтервалі (a;b)
     • f(х) монотонна на (a; b)
     • f(х) неперервна на (a; b)
200. Нехай функція f(х) інтегровна на [а, b]. Тоді обов’язково
     • f(х) неперервна на [a;b], за винятком скінченої кількості точок
     • f(х) неперервна на [a;b]
     • f(х) монотонна на [a;b]
     • f(х) обмежена на [a;b]
201. Дві послідовності збігаються. Тоді їх сума є послідовність, яка
     • не обмежена зверху
     • розбігається
     • може як збігатись, так і розбігатись
     • збігається
202. Функція f(х) неперервна на [-1;1] і непарна. Тоді обов’язково
     • f(x) диференційовна
     • f(x) розривна в точці х = 0
     • f(0) = 0
     • f(x) також парна на цьому відрізку
203. Довільна монотонна послідовність
     • має скінченну або нескінченну границю
     • збігається
     • обмежена
     • зростає
204. Якщо функція f(х) неперервна на [а, b], то вона
     • має обернену функцію на [а, b]
     • обмежена на [а, b]
     • монотонна на [а, b]
     • диференційовна на [а, b]
205. Якщо послідовність збігається, то
     • вона має необмежену підпослідовність
     • вона необмежена
     • будь-яка її підпослідовність монотонна
     • будь-яка її підпослідовність збігається
206. Функція у=f(х) інтегровна на [а, b]. Тоді обов'язково f(х)
     • обмежена на [а, b]
     • монотонна на [а, b]
     • неперервна на [а, b]
     • диференційовна на інтервалі (c,d), що міститься в [а, b]
207. Яке твердження є правильним?
     • Якщо послідовність обмежена і монотонна, то вона має границю
     • Якщо послідовність не має границі, то вона не є обмеженою.
     • Якщо послідовність обмежена, то вона має границю.
     • Якщо додатна послідовність прямує до нуля, то вона монотонна.
208. Довільна строго зростаюча функція
     • має обернену функцію
     • обмежена
     • необмежена
     • парна
209. Функція кожне своє значення приймає лише один раз. Тоді вона
     • диференційовна
     • обмежена
     • неперервна
     • має обернену функцію
210. Різниця двох рядів, що збігаються, є ряд який
     • умовно збігається
     • розбігається
     • може як збігатись, так і розбігатись
     • збігається
211. Дано дві збіжні послідовності. Тоді їх різниця є послідовність, яка
     • збігається
     • може як збігатись, так і розбігатись
     • розбігається
     • не обмежена зверху

 

Тема :: Практикум розв’язування задач

212. Визначити суму коренів рівняння .
     • -0.8
     • 0.5
     • 0.6
     • -0.5
213. Визначити суму коренів рівняння
     • 5
     • 3
     • 8
     • 4
214. При якому значенні m рівняння 4х² + mx - 1 = 0 має розв'язок х = 2?
     • -5.4
     • -8.6
     • -7.8
     • -7.5
215. При якому значенні рівняння має розв’язок ?
     • 1
     • -5
     • -2
     • 3
216. При якому значенні параметра добуток коренів рівняння дорівнює 6?
     • 1.2
     • -1.2
     • 0.5
     • -1.6
217. При якому значенні параметра сума коренів рівняння дорівнює 1?
     • -0.5
     • 0.8
     • 1.2
     • 0.5
218. Обчислити суму коренів рівняння
     • -4
     • 3
     • -2
     • 6
219. При якому значенні сума коренів рівняння дорівнює 4?
     • -0.4
     • -0.8
     • -0.2
     • 0.5
220. Визначити значення з пропорції
     • 10
     • 14
     • 8
     • 13
221. Обчислити , якщо (х, у) — розв’язок системи
     • 5
     • 2
     • 3
     • 8
222. Визначити ординату точки перетину прямих і
     • -4
     • -1
     • -3
     • -7
223. Визначити абсцису точки перетину прямих і
     • 5
     • 2
     • 3
     • 4
224. При якому значенні параметра пряма проходить через точку ?
     • 7
     • 9
     • 12
     • 11
225. Знайти добуток координат точки перетину прямих
     • 5
     • -1
     • 2
     • -3
226. Обчислити , якщо — розв’язок системи
     • 2
     • 6
     • 4
     • 1
227. Обчислити , якщо
     • 2
     • 1
     • 4
     • 7
228. Обчислити , якщо корені рівняння
     • 8
     • 4
     • 5
     • 2
229. Обчислити добуток тих значень параметра , при яких рівняння має один корінь.
     • -12
     • -9
     • 9
     • -16
230. Обчислити , якщо — розв ’ язок системи
     • 8
     • 6
     • 2
     • 3
231. Обчислити , якщо — розв ’ язок системи
     • 35
     • 25
     • 20
     • 15
232. Визначити суму коренів рівняння .
     • -3
     • 4
     • -5
     • 2
233. Скільки розв’язків має рівняння ?
     • 1
     • 5
     • 4
     • 2
234. Розв‘язати рівняння .
     • 5
     • 2
     • -6
     • -4
235. Скільки розв‘язків має рівняння
     • 3
     • 1
     • 4
     • 7
236. Розв‘язати рівняння .
     • 7
     • 5
     • 2
     • 4
237. Знайти менший розв‘зок рівняння
     • -3
     • 7
     • 4
     • 2
238. Обчислити якщо
     • 6
     • 2
     • 9
     • 4
239. Турист пройшов 40 % усього шляху. Залишилось пройти на 36 км більше, ніж пройшов. Яка довжина шляху (в кілометрах ) ?
     • 184
     • 165
     • 180
     • 192
240. Турист пройшов 1/4 шляху. Залишилось пройти на 24 км більше, ніж він пройшов. Яка довжина шляху ( в кілометрах )?
     • 44
     • 52
     • 38
     • 48
241. Турист пройшов 0,3 шляху. Залишилось пройти на 40 км більше, ніж він пройшов. Яка довжина шляху ( в кілометрах )?
     • 96
     • 84
     • 112
     • 100
242. Мати старша від дочки у 4 рази. Разом їм 35 років. Скільки років дочці?
     • 7
     • 8
     • 9
     • 5
243. Батько старший від сина в 2 рази. Скільки років синові, якщо батько старший на 20 років?
     • 20
     • 19
     • 22
     • 18
244. Мати старша від дочки на 24 роки. Разом їм 44 роки. Скільки років матері?
     • 34
     • 32
     • 37
     • 42
245. Ціну товару збільшили на 62 % . У скільки разів став дорожчий товар?
     • 1.75
     • 1.62
     • 1.48
     • 1.84
246. Сторони трикутника відносяться як 1 : 2 : 4. Обчислити довжину більшої сторони, якщо його периметр дорівнює 105.
     • 52
     • 48
     • 60
     • 64
247. Кути трикутника відносяться як 1 : 2 : 6. Скільки градусів має середній кут?
     • 54
     • 40
     • 38
     • 30
248. Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 8 : 1. Скільки градусів має менший гострий кут?
     • 10
     • 13
     • 8
     • 16
249. Батько старший від сина в 5 разів. Скільки років синові, якщо він молодший від батька на 20 років?
     • 6
     • 4
     • 5
     • 7
250. За два дні обробили 180 га пшениці, причому першого дня обробили на 12 га більше, ніж другого. Скільки гектарів обробили першого дня?
     • 108
     • 92
     • 84
     • 96
251. Два робітники виготовили разом 90 деталей, працюючи разом 9 днів. Скільки деталей за день виготовляв перший робітник, якщо другий виготовляв за день на 2 деталі менше?
     • 5
     • 8
     • 6
     • 9
252. За два дні обробили 140 га пшениці, причому першого дня обробили на 26 га більше, ніж другого. Скільки гектарів обробили першого дня?
     • 74
     • 83
     • 78
     • 88
253. Сума двох чисел дорівнює 15, а різниця їх дорівнює 11. Знайти більше із чисел.
     • 14
     • 15
     • 13
     • 16
254. Сума двох чисел, одне із яких менше від другого на 7, дорівнює 53. Знайти менше число.
     • 20
     • 25
     • 28
     • 23
255. Середнє геометричне двох чисел дорівнює 12. Знайти більше число, якщо менше дорівнює 6.
     • 26
     • 28
     • 24
     • 32
256. В урні знаходиться 38 чорних і білих кульок. Якщо число чорних кульок зменшити на 8, то кульок стане порівну. Скільки чорних кульок в урні?
     • 21
     • 23
     • 18
     • 26
257. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 16, а менше з них дорівнює 14. Знайти більше число.
     • 15
     • 17
     • 18
     • 19
258. Сума двох чисел дорівнює 12, а різниця їх дорівнює 4. Знайти менше з цих чисел.
     • 4
     • 6
     • 7
     • 2
259. Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 2:3. Скільки градусів має більший гострий кут?
     • 54
     • 39
     • 48
     • 62
260. Кути трикутника відносяться як 1:3:6. Скільки градусів має найбільший кут?
     • 102
     • 94
     • 108
     • 112
261. В одному бідоні в 3 рази більше молока, ніж у іншому. Якщо з першого бідона перелити 8 л молока в другий, то в обох бідонах молока стане порівну. Скільки молока було в першому бідоні?
     • 19
     • 24
     • 28
     • 22
262. Через три роки Галинка буде в 2 рази старша, ніж тепер. Скільки їй років тепер?
     • 4
     • 5
     • 3
     • 2
263. На одній шальці терезів лежить кавун, а на другій – третина такого ж кавуна і гиря 4 кг. Терези перебувають у рівновазі. Яка маса кавуна?
     • 11
     • 7
     • 6
     • 8
264. У двох хлопчиків 400 поштових марок. Якщо перший віддасть другому 20 марок, то в них марок стане порівну. Скільки марок у першого хлопчика?
     • 220
     • 244
     • 226
     • 212
265. Фарфор складається з глини, піску і гіпсу, маси яких пропорційні числам 21, 4, 1. Скільки потрібно піску, щоб виготовити 780 кг суміші?
     • 120
     • 124
     • 126
     • 114
266. В урні знаходиться 47 чорних і білих кульок. Якщо число чорних кульок зменшити на 11, то кульок стане порівну. Скільки чорних кульок в урні?
     • 29
     • 25
     • 34
     • 23
267. Двоє робітників разом виготовили 37 деталей. Перший виготовляв за день на 1 деталь більше від другого і працював 7 днів, а другий працював 8 днів. Скільки деталей за день виготовляв другий робітник?
     • 3
     • 2
     • 5
     • 4
268. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 125, а більше із чисел дорівнює 126. Знайти менше число.
     • 124
     • 128
     • 136
     • 118

 

Тема :: Методика навчання математики

269. У 6 класі загальноосвітніх навчальних закладів учні вивчають
     • курси алгебри і геометрії
     • курс математики
     • курс алгебри
     • курс арифметики
270. Навчальна програма з математики для загальноосвітніх навчальних закладів не містить:
     • прикладів розв'язаних задач
     • опису змісту навчального матеріалу
     • пояснювальної записки
     • опису очікуваних результатів навчально-пізнавальної діяльності учнів
271. В методиці навчання математики пояснювально-ілюстративний метод характеризується тим, що:
     • його використовують для перевірки домашнього завдання, для закріплення на уроці нового матеріалу (учні відтворюють розв'язання задач, формулювання та доведення теорем, означення математичних понять)
     • вчитель заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які учні самостійно формулюють означення поняття, знаходять спосіб розв'язування задачі
     • пояснюючи навчальний матеріал, учитель сам формулює проблеми і зазвичай сам їх розв'язує
     • ним послуговуються, вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми і способи розв'язування різних класів задач
272. В методиці навчання математики репродуктивний метод характеризується тим, що:
     • пояснюючи навчальний матеріал, учитель сам формулює проблеми і зазвичай сам їх розв'язує
     • його використовують для перевірки домашнього завдання, для закріплення на уроці нового матеріалу (учні відтворюють розв'язання задач, формулювання та доведення теорем, означення математичних понять)
     • вчитель заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які учні самостійно формулюють означення поняття, знаходять спосіб розв'язування задачі
     • ним послуговуються, вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми і способи розв'язування різних класів задач
273. В методиці навчання математики проблемний метод характеризується тим, що
     • його використовують для перевірки домашнього завдання, для закріплення на уроці нового матеріалу (учні відтворюють розв'язання задач, формулювання та доведення теорем, означення математичних понять)
     • пояснюючи навчальний матеріал, учитель сам формулює проблеми і зазвичай сам їх розв'язує
     • вчитель заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які учні самостійно формулюють означення поняття, знаходять спосіб розв'язування задачі
     • ним послуговуються, вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми і способи розв'язування різних класів задач
274. В методиці навчання математики дослідницький метод характеризується тим, що:
     • проблему має сформулювати сам учень або її формулює вчитель, але розв'язують учні самостійно
     • під час вивчення нового матеріалу вчитель сам наводить загальні означення понять, що вводяться, а потім наводить конкретні приклади об'єктів, що належать до цих понять
     • пояснення нового матеріалу починається з розгляду прикладів, використовуючи які, учні мають можливість виявити істотні властивості поняття, що вводиться; саме це допомагає сформулювати загальне означення поняття
     • навчання здійснюється за допомогою задач, з них починається вивчення будь-якої теми, що забезпечує мотивацію до вивчення теоретичного матеріалу, опановуючи який учні переважно розв'язують задачі
275. В методиці навчання математики абстрактно-дедуктивний метод характеризується тим, що:
     • проблему має сформулювати сам учень або її формулює вчитель, але розв'язують учні самостійно
     • під час вивчення нового матеріалу вчитель сам наводить загальні означення понять, що вводяться, а потім наводить конкретні приклади об'єктів, що належать до цих понять
     • пояснення нового матеріалу починається з розгляду прикладів, використовуючи які, учні мають можливість виявити істотні властивості поняття, що вводиться; саме це допомагає сформулювати загальне означення поняття
     • навчання здійснюється за допомогою задач, з них починається вивчення будь-якої теми, що забезпечує мотивацію до вивчення теоретичного матеріалу, опановуючи який учні переважно розв'язують задачі
276. В методиці навчання математики частково-пошуковий метод характеризується тим, що:
     • ним послуговуються, вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми і способи розв'язування різних класів задач
     • вчитель заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які учні самостійно формулюють означення поняття, знаходять спосіб розв'язування задачі
     • пояснюючи навчальний матеріал, учитель сам формулює проблеми і зазвичай сам їх розв'язує
     • його використовують для перевірки домашнього завдання, для закріплення на уроці нового матеріалу (учні відтворюють розв'язання задач, формулювання та доведення теорем, означення математичних понять)
277. В методиці навчання математики метод дослідницьких задач характеризується тим, що:
     • проблему має сформулювати сам учень або її формулює вчитель, але розв'язують учні самостійно
     • під час вивчення нового матеріалу вчитель сам наводить загальні означення понять, що вводяться, а потім наводить конкретні приклади об'єктів, що належать до цих понять
     • пояснення нового матеріалу починається з розгляду прикладів, використовуючи які, учні мають можливість виявити істотні властивості поняття, що вводиться; саме це допомагає сформулювати загальне означення поняття
     • навчання здійснюється за допомогою задач, з них починається вивчення будь-якої теми, що забезпечує мотивацію до вивчення теоретичного матеріалу, опановуючи який учні переважно розв'язують задачі
278. В методиці навчання математики конкретно-індуктивний метод характеризується тим, що:
     • проблему має сформулювати сам учень або її формулює вчитель, але розв'язують учні самостійно
     • під час вивчення нового матеріалу вчитель сам наводить загальні означення понять, що вводяться, а потім наводить конкретні приклади об'єктів, що належать до цих понять
     • пояснення нового матеріалу починається з розгляду прикладів, використовуючи які, учні мають можливість виявити істотні властивості поняття, що вводиться; саме це допомагає сформулювати загальне означення поняття
     • навчання здійснюється за допомогою задач, з них починається вивчення будь-якої теми, що забезпечує мотивацію теоретичного матеріалу, вивчаючи який учні переважно розв'язують задачі
279. До загальних методів дослідження не відноситься:
     • індукція і дедукція
     • висхідний та низхідний аналіз
     • аксіоматичний метод
     • синтез
280. Сутність уроку розкривається в:
     • програмі
     • календарному плані
     • навчальному плані
     • дидактиці
281. Що не відноситься до етапів уроку:
     • перевірка технічних засобів
     • постановка мети
     • ознайомлення з новим матеріалом
     • закріплення нового матеріалу
282. Який з методів не використовують під час проблемного навчання як дидактичної системи:
     • проблемний
     • репродуктивний
     • частково-пошуковий
     • дослідницький
283. Річний календарний план не містить
     • опис кабінету
     • річний матеріал програми
     • тематику занять
     • розподіл навчальних годин
284. До форм навчальної діяльності учнів не відносять:
     • колективні
     • групові
     • загально-інтелектуальні
     • індивідуальні
285. Вибір оптимальних методів навчання не залежить від:
     • від цілей уроку
     • від особливостей змісту (складності матеріалу, новизна, характер)
     • від особливостей учнів класу (рівень розвитку мислення, знань, умінь)
     • матеріального стану учителя
286. Класифікація типів уроків, щодо способів їх проведення, не містить такі типи уроків:
     • урок-бесіда
     • урок подання нових знань
     • урок-екскурсія
     • урок-лабораторна робота
287. Дидактична структура уроку не містить:
     • тестування технічних засобів
     • актуалізації попередніх знань і способів дій (повторення)
     • формування нових знань і способів дій (пояснення)
     • застосування (формування умінь і навичок)
288. До типів уроків за основною дидактичною метою не належать:
     • контролю і корекції
     • синтезу
     • ознайомлення з новим матеріалом
     • систематизації
289. Яке означення можна вважати правильним:
     • Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони - січні, називається вписаним
     • Паралелограмом називається многокутник, у якого діагоналі перпендикулярні
     • Середньою лінією трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини трикутника на протилежну сторону
     • Трапецією називається чотирикутник, у якого всі сторони рівні
290. Твердження «28 ділиться на 7» є:
     • простим
     • хибним
     • індуктивним
     • елементарним
291. Вимоги до уроку не містять:
     • оптимальний вибір засобів навчання і виховання
     • різноманітність форм навчальної діяльності учнів
     • синтез
     • раціональний вибір методів і прийомів навчання і виховання
292. До характеристики поняття «урок» не входять:
     • ціль уроку або мета
     • перевірка технічних засобів
     • структура уроку
     • методи навчання
293. Які з тверджень є рівнозначними:
     • А – «паралелограм», В – «діагоналі чотирикутника рівні»
     • А – «ромб», В – «діагоналі чотирикутника рівні»
     • А − «трикутник рівнобедрений», В – «два кути трикутника рівні»
     • А – «трапеція», В – «діагоналі чотирикутника перпендикулярні»
294. Аксіома – це твердження, яке:
     • необхідно довести
     • необхідно обчислити
     • приймається без доведення
     • є наслідком доведення теореми
295. У термінах теорії множин класифікація понять – це розбиття множини об'єктів на підмножини:
     • які перетинаються
     • які не перетинаються
     • є рівними
     • є доповненням одна одної
296. Висловлення "А або В" вважають істинним, якщо:
     • істинним є А
     • істинним є В
     • істинним є хоча б одне з двох: А чи В
     • хибним є В
297. Твердження рівнозначні, якщо:
     • з А випливає В, а із В випливає А
     • з А випливає В
     • з В випливає А
     • В хибне, А – істинне
298. До означуваних понять належить поняття:
     • функції
     • точки
     • прямої
     • площини
299. Одним із методів доведення теорем є доведення:
     • від протилежного
     • від простого
     • від складеного
     • від супротивного
300. Під методом розв'язування задач розуміють:
     • виконані обчислення
     • побудовану математичну модель
     • сукупність логічних математичних дій та операцій
     • аналіз задачі
301. Етап ознайомлення зі змістом задачі називають:
     • пошук розв'язування
     • процес розв'язування
     • аналіз задач
     • перевірка розв'язування
302. Етапи розв'язування задач на побудову:
     • аналіз, побудова, доведення, обчислення
     • аналіз, побудова, обчислення, перевірка
     • розв'язування, побудова, обчислення, перевірка
     • аналіз, побудова, доведення, дослідження
303. Задачі, в яких потрібно довести сформульоване в них твердження називають:
     • задачами на обчислення
     • задачами на доведення
     • на дослідження
     • прикладні
304. До теореми «Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються і в точці перетину діляться пополам, то даний чотирикутник є паралелограм» оберненою є теорема:
     • «Діагоналі паралелограма рівні»
     • «Діагоналі паралелограма перпендикулярні»
     • «Діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться пополам»
     • «Діагоналі паралелограма є бісектрисами його кутів»
305. Аналітичний метод − це метод міркувань:
     • від невідомих (шуканих) до даних величин
     • від даних до невідомих (шуканих) величин
     • для порівняння шуканих та даних величин
     • для розв'язування задач на доведення
306. Визначити вид задачі за характером вимоги: побудувати прямокутний трикутник за катетом і гіпотенузою
     • на доведення
     • на побудову
     • на дослідження
     • прикладна
307. Математична модель, яка найчастіше використовується при розв'язуванні задач на рух:
     • нерівність
     • графік функції
     • похідна
     • рівняння
308. Метод координат зручно використовувати тоді, коли фігура, яку розглядають містить:
     • гострі кути
     • тупі кути
     • прямі кути
     • пропорційні відрізки
309. Функція задачі, спрямована на формування в учнів системи математичних знань, умінь і навичок:
     • виховна
     • розвивальна
     • навчальна
     • коригуюча
310. Спростити вираз :
     • 
     • 
     • 0
     • 1
311. Синтетичний метод розв'язування задач здебільшого використовується:
     • в 5-6-х класах
     • в 7-х класах
     • в старшій школі
     • на уроках алгебри
312. Які з виразів є тотожно рівними:
     • і
     • і
     • і
     • і
313. Змістова лінія тотожних перетворень дробово-раціональних виразів вивчається в:
     • початковій школі
     • 8-х класах
     • 9-х класах
     • 6-х класах
314. Тотожні перетворення, які вивчаються в 5-6-х класах:
     • множення многочленів
     • закони арифметичних дій
     • розкладання многочленів на множники
     • віднімання многочленів
315. Які з рівностей є тотожностями:
     • 
     • 
     • 
     • 
316. Спростити вираз :
     • 
     • 
     • 
     • 
317. Які з виразів є тотожно рівними?
     • і
     • і
     • і
     • і
318. Які з виразів є ірраціональними?
     • 
     • 
     • 
     • 
319. Тема, пропедевтична вивченню теми «Тотожні перетворення ірраціональних виразів»:
     • Дії над многочленами
     • Відсотки
     • Квадратні корені
     • Раціональні вирази
320. Змістова лінія тотожних перетворень ірраціональних виразів вивчається в:
     • 9-х класах
     • 10-х класах
     • 6-х класах
     • 11-х класах
321. Скільки розв'язків може мати квадратне рівняння:
     • один, два або три
     • жодного
     • безліч
     • один, два або жодного
322. За яких умов лінійне рівняння має безліч розв'язків:
     • 
     • 
     • 
     • 
323. За яких умов лінійне рівняння не має розв'язків:
     • 
     • 
     • 
     • 
324. За яких умов лінійне рівняння має єдиний розв'язок:
     • 
     • 
     • 
     • 
325. Скільки розв'язків має рівняння :
     • два
     • жодного
     • безліч
     • чотири
326. Яке з рівнянь має безліч розв'язків:
     • 
     • 
     • 
     • 
327. Скільки розв'язків має рівняння :
     • чотири
     • жодного
     • безліч
     • два
328. Скільки розв'язків має рівняння :
     • два
     • чотири
     • безліч
     • жодного
329. Методика навчання математики належить до циклу наук:
     • природничих
     • педагогічних
     • гуманітарних
     • математичних
330. В основу побудови змісту та організації процесу навчання математики покладено
     • індивідуальний підхід
     • груповий підхід
     • компетентнісний підхід
     • диференційований підхід
331. Видатний вчений - член Петербурзької академії наук
     • М.І. Лобачевський
     • С.І. Шохор-Троцький
     • С.О. Гур'єв
     • А.П. Кисельов
332. Видатний педагог-математик, за посібниками якого працювали з 1934 по 1955 роки:
     • С.О. Гур'єв
     • А.П. Кисельов
     • С.І. Шохор-Троцький
     • М.І. Лобачевський
333. Метод доцільних задач в методиці навчання математики запропонував:
     • А.П. Кисельов
     • С.О. Гур'єв
     • М.І. Лобачевський
     • С.І. Шохор-Троцький
334. Автором посібника з методики арифметики, що вийшов у 1935 році, був:
     • А.П. Кисельов
     • С.І. Шохор-Троцький
     • М.І. Лобачевський
     • С.О. Гур'єв
335. Методика навчання математики, як самостійна наука, була сформована в:
     • І половині ХІХ ст.
     • І половині ХХ ст.
     • ІІ половині ХХ ст.
     • ІІ половині ХІХ ст.
336. Перші дослідження з методики навчання математики дітей середнього і старшого віку були проведені:
     • наприкінці ХІХ ст
     • на початку ХІХ ст.
     • в І половині ХХ ст.
     • наприкінці ХХ ст.
337. Скільки розв'язків має рівняння :
     • два
     • жодного
     • безліч
     • чотири
338. Яке з рівнянь має безліч розв'язків:
     • 
     • 
     • 
     • 
339. Скільки коренів має рівняння :
     • безліч
     • жодного
     • 1
     • 2
340. Скільки коренів має рівняння :
     • 2
     • 1
     • безліч
     • жодного
341. Скільки коренів має рівняння :
     • жодного
     • 1
     • безліч
     • 2
342. Скільки коренів має рівняння :
     • жодного
     • безліч
     • 1
     • 2
343. Скільки коренів має рівняння
     • 1
     • жодного
     • 3
     • безліч
344. Скільки коренів має рівняння :
     • жодного
     • безліч
     • 1
     • 2
345. За яких умов функція зростає
     • 
     • 
     • 
     • 
346. За яких умов функція спадає
     • 
     • 
     • 
     • 
347. За яких умов функція зростає
     • 
     • 
     • 
     • 
348. За яких умов функція спадає
     • 
     • 
     • 
     • 
349. Хто з вчених започаткував диференціальне числення:
     • І. Ньютон
     • Г. Лейбніц
     • Б. Паскаль
     • І. Ньютон, Г. Лейбніц
350. Що є геометричним змістом поняття похідної:
     • синус графіка функції в точці
     • тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції з додатнім напрямком осі абсцис
     • тангенс нахилу осі симетрії функції
     • жоден з перерахованих
351. При гальмуванні маховик за час t обертається на кут (t в секундах). Знайдіть кутову швидкість (в рад\с) маховика в момент часу t=4c :
     • 1
     • 2
     • 3
     • 4
352. Які з наведених операцій над векторами вивчаються у шкільному курсі:
     • мішаний добуток векторів
     • скалярний добуток векторів
     • множення векторів на матриці
     • усі перераховані
353. Які з наведених понять не вивчаються у шкільному курсі:
     • колінеарність векторів
     • трансцендентність векторів
     • компланарність векторів
     • усі перераховані
354. Знайти скалярний добуток векторів :
     • 8
     • 17
     • 27
     • 45
355. Знайти довжину вектора суми векторів :
     • 
     • 
     • 
     • 24
356. Знайти довжину вектора якщо :
     • 20
     • 
     • 10
     • 24
357. У прямокутному трикутнику ABC (кут C = 90°), AC=a, BC=a. Встановіть величину кута (у градусах) між медіанами, що проведені з вершин A і C:
     • 60
     • 90
     • 45
     • 30
358. У трикутнику АВС АВ = 4 см, ВС = см, кут АВС = 30^о Знайдіть довжину медіани ВМ (у см.):
     • 6
     • 15
     • 7
     • 3
359. Два вектори мають спільний початок у вершині ромба, а кінці векторів у сусідніх вершинах ромба. Знайдіть кут між векторами та :
     • 60
     • 90
     • 45
     • 30